作者ru04ul4 (拒绝)
看板Minecraft
标题Re: [闲聊] 卖快的世界是圆的吗？
时间Thu Jan 17 10:42:35 2013
如果将地图边界户相连通
像+1000,+1000和-1000,+1000相接
不会是球形世界 而是甜甜圈世界
在纸上画正立方体 不同人会画出不一样的形状
那是投影角度的差别 也就是说 三维投影到二维就会发生扭曲
同理 四维投影到三维也会扭曲 甜甜圈内侧往上看也不是对面
甜甜圈内侧走一圈跟外侧走一圈是相同距离
应该要把甜甜圈理解成一个「圆」绕了一圈
所以无论在哪里 朝北方走「一圈」回到原点
和朝东方走一圈都是一样的距离
甜甜圈世界永远有东南西北 但是地球在极点是没有南北边的
在地球 你从台湾往西边绕地球一圈
和从英国往西边绕地球一圈 距离是差很多的
你可以无穷无尽的朝西方走下去
但是不能无穷无尽的朝北方走
站在北极点上 你的四面八方都被定义成南方
我们没有定义过西极和东极
因为那只是和地轴垂直的一个「圆」的概念
在甜甜圈世界 东西方是一个圆 南北方也是一个圆
所以你可以无穷无尽的往西方走 也可以朝北方走
太阳的东昇西落 变成包着甜甜圈的保鲜膜
至於甜甜圈的中间是甚麽 那是无限远的一个「向」啊
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.130.34
1F：推 jasOTL:对不起...orz 我觉得你讲得很清楚 可是我还是不懂~"~||| 01/17 11:27
2F：→ jasOTL:不知道是否方便有个图解吗？ 01/17 11:27
3F：→ rex0999:就是你在100,1000 跟 1000,1000绕一圈 距离一样 01/17 11:29
4F：→ rex0999:但是在地球 赤道绕一圈 跟北回归线绕一圈 距离不一样 01/17 11:30
5F：→ rex0999:所以并非是球体 而是连续圆球轨迹的类似柱状体 (吧 01/17 11:31
6F：推 ssker:快推 不然人家以为我们比内裤笨 (? 01/17 11:31
8F：→ ru04ul4:红色跟蓝色各表东西方与南北方 01/17 11:34
9F：→ ru04ul4:重要的是要知道甜甜圈的内侧和外侧意义上完全相同 01/17 11:35
10F：推 wolf2008:(举手)前面都有看懂 但是"向"没解释~可以求解释吗 01/17 12:04
11F：→ ru04ul4:三维空间 XYZ轴 最後那个「向」就是一般认知的Z轴 01/17 12:24
12F：→ ru04ul4:如果定义一颗星星挂在Z轴无穷远处 无论在哪里都可以看到 01/17 12:26
13F：→ ru04ul4:可以知道这个空间是扭曲的 不能以我们存在的三维空间理解 01/17 12:26
15F：→ pb789:这样应该很简单明了吧 OwO 01/17 12:31
16F：→ t19910422:感觉甜甜圈像是2维 转3维好像就怪怪的 因为实际上甜甜圈 01/17 12:31
17F：→ t19910422:挖到底并不会跑到另一边XD 01/17 12:31
18F：→ ru04ul4:向下挖可以无穷远 因为那是Z轴 如果你要连Z轴也相连 01/17 12:33
19F：→ ru04ul4:整个世界会诡异的很可怕 01/17 12:33
20F：→ jeffffliu:minecraft的x y z 轴好像有点不太一样(咦 01/17 12:35
21F：→ jeffffliu:印象中有个mod可以往地底一直挖 会挖到nether(有点久 01/17 12:52
22F：→ pb789:本来就没有要挖穿阿~ 正常的话会有基岩 也挖不过去XDD 01/17 12:55
23F：推 mabikerry:所以我就说嘛 把六个世界拼成正方体 交界处45度角斜线就 01/17 13:21
24F：→ mabikerry:解决了(爆 01/17 13:21
25F：→ jeffffliu:你是要解决什麽.. 01/17 13:31
26F：推 AFIAC:推一个 假装我有看懂 01/17 13:38
27F：推 alexsilvia:卡诺图 01/17 13:45
28F：推 solusmilk:想像一下如果x轴的-1000与+1000相连 那麽世界会像卷筒 01/17 13:59
29F：→ solusmilk:般的卷起来 而这时如果z轴的-1000与+1000也相连 01/17 14:00
30F：→ solusmilk:就会把这卷筒的头尾相连 变成甜甜圈状 01/17 14:00
31F：→ solusmilk:原来有人已经画图了Orz 01/17 14:02
32F：推 mabikerry:麦块星系的难题(?) 01/17 14:27
33F：→ mabikerry:那张图让我有点肚子饿XD 01/17 14:28
34F：推 jeffc815731:pb大 下次可以用好吃一点的颜色画~(误 01/17 14:36
35F：推 yuan860721:甜甜圈世界啊(口水 01/17 14:39
36F：→ pb789:我很认真的用草地跟岩层的颜色画哎XDDDD 01/17 14:47
37F：→ moonwolf7426:所以甜甜圈是有包馅的罗 包岩浆? 这样算馅饼吗 01/17 14:50
38F：→ jeffffliu:变成甜甜圈那个图应该放真的甜甜圈 01/17 14:50
39F：→ pb789:哎 对齁! 刚考完试脑袋空空没想到www 01/17 14:55
40F：→ moonwolf7426:Extra 的甜甜圈好可爱 01/17 14:59
41F：→ ru04ul4:甜甜圈的里面是包着无穷远的向喔 01/17 15:09
42F：→ gh0987:我以为是向内"缩"成甜甜圈 而不是用接的 01/17 15:13
43F：→ pb789:甜甜圈只有世界厚度的脆皮 超过里面是虚空XDD 01/17 15:14
45F：→ pb789:哈哈哈哈哈哈哈 01/17 15:21
46F：→ jeffffliu:其实内侧跟外侧哪一面在哪一边其实不太重要 01/17 15:24
47F：→ ru04ul4:完全相同 只是投影的角度不同 01/17 15:27
48F：→ ru04ul4:就像你画正立方体一样 跟别人可能不一样 都是正确的 01/17 15:27
49F：推 jasOTL:jeff大的图我有看懂了 所以会形成甜甜圈状... 01/17 15:28
50F：→ jeffffliu:明明就pb789画的图 01/17 15:29
51F：→ jasOTL:所以说在这样一个甜甜圈状的世界里走动，感觉就跟平面世界 01/17 15:29
52F：→ jasOTL:一样，只是往某个方向一直走会走到原点？ 01/17 15:29
53F：→ jasOTL:哇靠！ 超失礼XDDD 感谢pb789大的原图和jeff大的寿司图XDD 01/17 15:30
54F：→ ru04ul4:you got it 只是要知道甜甜圈的任何一点都是平等的 01/17 15:31
55F：推 jasOTL:所以楼上r大用小画家画的图，其实是个立体构造 01/17 15:33
56F：→ jasOTL:用好几个圆圈表示一个管状的东西绕一圈头尾相连 01/17 15:34
57F：→ jasOTL:红色的线代表在管子内绕着管壁一圈 01/17 15:35
58F：→ jasOTL:蓝色的线代表在管子里面沿着管子直线行走一圈 01/17 15:35
59F：推 MadMac:可是如果往西北走 还会走回原点吗? 01/17 15:35
60F：→ MadMac:就是走斜线的话 01/17 15:36
61F：→ ru04ul4:会 但是距离是根号二倍 再来要谈三角函数了吗XDDD 01/17 15:36
62F：→ jasOTL:往西北走会不会就是以螺旋状的方式表现？应该还是有机会回 01/17 15:36
63F：→ jasOTL:点吧 01/17 15:36
64F：→ pb789:有看懂就好了XDDD 其实前一篇就想画了 只是那时期末爆炸XD 01/17 15:36
65F：→ jasOTL:三角函数？是那个吗？切三明治的时候用的刀子的名称之类的w 01/17 15:37
66F：→ jasOTL:看麦块版长知识... 终於知道甜甜圈好吃的秘诀了... （爆 01/17 15:38
67F：→ pb789:我觉得以後看到甜甜圈就会想到这个主题了XDD 01/17 15:42
68F：→ ru04ul4:如果想像力还够 还可以思考Z轴如何连结另一个甜甜圈 01/17 15:42
70F：推 jasOTL:哦喔！？ 可以吗？ 这样是两个甜甜圈串连吗？还是并联？ 01/17 15:45
71F：→ jasOTL:这个超立方体好酷！ 有一种大肠包小肠的感觉XD 01/17 15:46
72F：→ jasOTL:虽然有点瞎掰 不过我猜那超立方体该不会是每一边都一样长吧 01/17 15:46
73F：→ ru04ul4:那个只能用理解的 因为我们是三维世界 不存在这种东西 01/17 15:47
74F：→ ru04ul4:对 每一边都等长 里面的方块跟外面的方块 01/17 15:47
75F：→ jasOTL:所谓的「不存在」 是指现实情况不可能存在，还是连麦块的世 01/17 15:47
76F：→ jasOTL:界也无法达成? 01/17 15:48
77F：→ ru04ul4:也是相同体积 总体积是1四维单位 01/17 15:48
78F：→ jasOTL:还有 既然他不存在的话，这个超立方体的概念可以帮助我们什 01/17 15:48
79F：→ jasOTL:麽呢？ 01/17 15:48
80F：→ ru04ul4:老实说都是空谈 一个不存在的宝石价值多少钱? 01/17 15:49
81F：→ jasOTL:"1四维单位"对我来说有点难理解..意思是座标轴出现w,x,y,z? 01/17 15:50
82F：→ ru04ul4:对阿 超立方体就是四维立方体 顶点是(0,0,0,0)-(1,1,1,1) 01/17 15:51
83F：→ jasOTL:还有...就像"面积"是用来表示平面、二维的单位一样，"体积" 01/17 15:52
84F：→ jasOTL:应该是用来表示三维立体的单位...如果出现四维的话 还可以 01/17 15:52
85F：→ jasOTL:用「体积」这样的词来表示吗？ 01/17 15:53
86F：→ pb789:超立方体动态图好酷!!! 可是看久了有点想睡(哎? XDDD 01/17 15:54
87F：推 jasOTL:我还有一个问题是 假设超立方体世界存在的话，我们是住在 01/17 15:55
88F：→ jasOTL:这个超立方体的哪里？ 是那个蓝色的管子里面？ 还是管子 01/17 15:55
89F：→ jasOTL:之间形成的面？ 01/17 15:55
90F：→ ru04ul4:体积一般认知是三维 没有实际用途的单位定义了要干嘛XDDD 01/17 15:55
91F：→ jasOTL:可是如果可以用个帅气的名字定下来不是很酷吗www 01/17 15:56
92F：推 shadowblade:全部用数字代表维度就好啦,不要去想面积体积啥的 01/17 15:57
93F：→ shadowblade:简单一点说,你把四维看成三维的时候,人所处的三维看起 01/17 15:57
94F：→ shadowblade:来就是二维平面01/17 15:57
95F：→ ru04ul4:画二维图案 可以在单位空间里面叠无限张纸(假设没有厚度) 01/17 15:57
96F：→ ru04ul4:所以单位四维空间可以容纳无限三维空间 01/17 15:57
97F：→ ru04ul4:我们住在哪里呢? 大概是书本的某一页吧01/17 15:58
98F：→ jasOTL:可是如果没有面积或者体积这样的单位来描述，我们要怎麽表 01/17 15:58
99F：→ jasOTL:面积或体积？ 方便举一个数字表示的例子吗＠＠？ 01/17 15:58
100F：→ shadowblade:例如四维的单位"体积"= dxdydzdw 01/17 15:58
101F：推 BSpowerx:第四维不是当做时间吗XD 01/17 15:59
那是物理四维 真实存在的
可以参考霍金的时间简史 有关时间光锥的理论
我们在谈论不同的东西XDDD
维基百科
在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。
四维方体由八个超平面(xi = ±1)包围。两两非平行超平面相交，
共形成四维方体的24个正方形面。
每条棱有3个立方体和3个正方形相交。
在每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交。
四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点。
102F：→ shadowblade:其实就是化成纯数字想像就好,大学是理工科的应该都玩 01/17 15:59
103F：→ shadowblade:到烂了 01/17 16:00
104F：→ shadowblade:四维不是时间,那是误解,只是从现实的物理上看会把时间 01/17 16:00
105F：→ shadowblade:当作第四轴而已 01/17 16:00
106F：推 jasOTL:请问这方面的学问属於什麽学科？ 有没有新手入门的着作可以 01/17 16:00
107F：→ jasOTL:参考阅读？ 01/17 16:00
108F：→ shadowblade:这边讲的维度都是空间,运算跟理解模式都一样只是把数 01/17 16:01
109F：→ shadowblade:字往上加 01/17 16:01
110F：→ shadowblade:就数学阿,大学数学有五六成以上都会讨论到多维度运算 01/17 16:01
111F：→ shadowblade:微积分还比较是在三维内算,线性代数就直接给你拉到不 01/17 16:03
112F：→ shadowblade:知道哪个维度去了 01/17 16:03
113F：→ shadowblade:可以去查看看"抽象函数"的定义(怎样定义空间跟向量) 01/17 16:04
114F：推 jasOTL:嗯...如果可以的话，可以有一般科普的着作推荐吗＠＠？ 01/17 16:04
115F：→ shadowblade:这我就不知道了...我自己是理工科的从大二就开始玩这 01/17 16:05
116F：→ shadowblade:些东西了 01/17 16:05
117F：→ shadowblade:简单点理解就是把空间"广义化",向量也是,不要硬去图像 01/17 16:06
118F：→ shadowblade:化,做纯数字的理解就好(不然光四维的八个超平面你就烧 01/17 16:06
119F：→ shadowblade:脑了) 01/17 16:06
120F：推 jasOTL:可是就一般人的想法而言，没有图像的空间不是满难理解的吗? 01/17 16:07
121F：→ jasOTL:我大概就是没办法理解数字 所以数学才会不好...(默 01/17 16:07
这只是想像力的问题吧XD 因为这玩意不存在 怎麽画(不论二维或是三维)都会扭曲
扭曲会阻碍理解 不如抛开这些 只用数字讨论
122F：→ shadowblade:数学运算上都拉到无限维度了XD 01/17 16:07
123F：→ shadowblade:不然你就这样看,如果把四维用三维来理解,那三维就是你 01/17 16:08
124F：→ shadowblade:看到的二维(少一个维度),因此你所看到的四维甜甜圈,人 01/17 16:08
125F：→ jasOTL:还是感谢推荐 我试试看去找点相关的东西来读读看＠＠" 01/17 16:08
126F：→ shadowblade:是住在甜甜圈的表面上(二维) 01/17 16:08
※ 编辑: ru04ul4 来自: 192.192.154.41 (01/17 16:10)
127F：推 shadowblade:你要用三维来想像就是把维度压缩了(数学上叫投影),自 01/17 16:13
128F：→ shadowblade:然某些资讯会被踢掉(例如你用二维投影来看三维物品时 01/17 16:13
129F：→ shadowblade:它的纵向深度你就看不到了),所以三维是甜甜圈的"表面" 01/17 16:14
131F：→ shadowblade:这点不难想像,就是高度不见了 01/17 16:14
132F：→ shadowblade:所以你从甜甜圈表面不可能直接跨到另一端,因为要跨越 01/17 16:15
133F：→ shadowblade:的不是"高度"而是超越高度的那个维度(开传送门吧) 01/17 16:16
134F：推 jasOTL:嘛...总而言之第四维是不可视的就对了...（炸 01/17 16:17
135F：推 shadowblade:用三维视觉根本看不到四维(精确点来说是两个二维视觉) 01/17 16:18
136F：→ jasOTL:还有感谢Syn大的图 搭配上面超立方体一起看 感觉好像懂了什 01/17 16:18
137F：→ jasOTL:麽似的...（醒 01/17 16:18
138F：→ ru04ul4:三维生物想要"看"到四维物体 你不觉得太超过了吗XDDD 01/17 16:20
139F：→ Syndra:我们觉得超立方体很不可思议就像这样三维之於二维 01/17 16:21
140F：推 jasOTL:哎唷... 就跟女性的内裤一样 愈是看不到愈想看嘛~~~XDDD 01/17 16:21
142F：推 shadowblade:N维生物顶多用两个以上的N-1维视觉来构筑N维空间 01/17 16:21
143F：→ shadowblade:要往上看就是超能力了 01/17 16:22
144F：→ jasOTL:Syn大的图XDDDDD 我好像有点懂二维世界人们的心情了XDDD 01/17 16:22
145F：→ shadowblade:你直接把它想成平行世界可能还比较好理解XD 01/17 16:22
146F：→ jasOTL:这东西真好玩 为啥我以前念数学的时候都不这麽觉得XDDDD 01/17 16:23
147F：→ pb789:想像力是你的超能力!!! XDDDDD 01/17 16:23
148F：→ jasOTL:现在想一想，或许真的女性的内衣真的都是四维空间的产物... 01/17 16:24
149F：→ jasOTL:感谢各位前辈... 我感觉我成长了(面向阳光 01/17 16:24
150F：推 shadowblade:薛丁格的内裤 01/17 16:24
151F：推 redblouse:看完这篇,MC在国外会被当成必修课好像也不这麽意外了= = 01/17 16:30
152F：推 jeffc815731:MC有好多科学层面... 01/17 16:39
153F：推 CP64:尾巴怎麽变了www 01/17 17:36
154F：推 jeffffliu: MC有好多科学 面... 01/17 17:40
155F：→ gh0987:路过偷问如果有四维以上物体 跑到三维空间会变成什麽样子? 01/17 18:00
156F：推 shadowblade:你从三维看只会看到"部分",简单来想三维的物体跑到二 01/17 18:20
157F：→ shadowblade:维会看到啥? 就是一个切面 01/17 18:21
158F：→ Syndra:四维的东西在三维的投影就是一个立体的物体。 01/17 19:56
159F：→ cabalist:你可以想像蚂蚁(二维生物)看到你的手指时是什麽样的感觉 01/17 21:17
160F：推 jasOTL:蚂蚁：那不是阿母斯特朗旋风喷射阿母斯特朗炮吗？好写实啊w 01/17 21:19
161F：→ pokyaprl:那个的确是阿姆斯特朗旋风喷射阿姆斯特朗炮啊！www 01/17 22:18
162F：→ yeh19921026: 根本是阿姆斯特朗旋风喷射阿姆斯特朗炮欸，好壮观www 01/18 07:02
163F：推 vmydear:我发现我读数学系真不是白读的 一看就懂 妈~我没白念 01/19 03:00
165F：推 david50407:甜甜圈世界的话...一直往上飞有机会跑到另一边欸(误 01/19 14:11
166F：推 wolf2008:楼上没专心看(? 01/19 18:04
167F：推 CP64:找到楼楼上了www 01/19 18:07
168F：→ ru04ul4:严谨定义的二微生物是不存在的喔 举蚂蚁算满接近的 01/20 12:31
169F：推 hit1205:为什麽会变数学了 XDDDDDDDDDDDDDDD 01/21 05:06
170F：推 jasOTL:「搞这麽多数字又那麽严谨，你以为上数学课啊？」 01/21 12:59
171F：→ jasOTL: 「真正的麦块，就是数学！」 （面对夕阳+帅） 01/21 13:00
172F：推 bybus:是在认真什麽辣 XD 01/21 17:59
173F：推 h73o1012:可惜卖快无法控制时间轴阿....... 01/21 21:30
174F：→ h73o1012:可是这无法解释较旧版本的FAR LAND阿 01/21 21:32
175F：推 hans5300609:我突然对线性代数有这麽一点了解惹，虽然老师让我pass 01/24 22:11
176F：推 shadowblade:线性代数其实最基本要从抽象代数开始教(空间 向量 映 01/25 03:19
177F：→ shadowblade:射这类的广义化,还有空间运算的定义之类的),不过很多 01/25 03:19
178F：→ shadowblade:尤其是工科的都直接从矩阵冲下去,搞到一堆学生连基本 01/25 03:20
179F：→ shadowblade:数学跟物理意义都弄不清楚= = 01/25 03:20