1.首先我想提出一个公式 这好像是我之前提过的 就是「球队总得分」的公式 总得分 = 命中率*出手数 + 三分进球数 + 罚球进球数 (+ 特殊加罚) 我们可以把最终得分 简化成这四个主要变数为主的架构 其他所有数据 都是为了服务这四个数据的次要变数 命中率、和出手数最重要，占的权数极大 三分、罚球也很重要，但要有一定的进球量才能大幅提昇 也就是这两样再准，命中数不够，影响的分数有限 这也解释了骇客战术的效率性 特殊加罚包含技术犯规、防守三秒等加罚 但占的分数不多，也不是经常性的常态得分 另外「出手数」也可以展开 出手数 = 基础出手数 + 进攻篮板数 - 失误数 - 罚球数/2 (无条件进位) 2.篮球是一个敌我双方不断交叉轮流进攻的数字基础出手数这东西 所以「理论上」而言 你攻完换我攻 最终大家的出手数应该差不多 但是为什麽最後看Box 总是有明显的差距呢？ 因为只有「基础出手数」是接近的 也就是正规的你一攻我一攻 正常而言 「基础出手数」最多差距是只有2次 打各比方 假设AB两队对打 然後每一球都进 A队在跳球胜出後 会拿到1.3节的先攻权 而在1.3节时，如果最终最後一击保持在自己手中 那该节必定比对手多赚到一次进攻机会 (A->B->A->B->A A3次 B2次) 而在2.4节时 是对手B队先攻击 则A队此时 即使弄到2.4节的最後一次进攻 也不过是该两节的出手数和对手持平，并无赚到 (B->A->B->A A2次 B2次) 所以任何一只球队 在「基础出手数」上 最多只能赚到1.3或2.4节两次额外出手权 所以我会说「基础出手数」最多差距是只有2次 Ps.这表示篮球赛制这点上可能还不够公平 真正可以造成的更公平的作法 应该是各节结束後没有最後一波出手的球队 取得下一节开始边线球发球的进攻权 这样可以把「基础出手数」最多差距拉小到只有1 当然进攻权有分完整24秒、与不完整的残破时间进攻权 这就不是我想讨论的部分 如果硬要公平设定 那就要改成最後一波球权改成强制延长比赛秒数到满24秒 倒也不是不行 只是麻烦了点而已 3.再回归到出手数上来讨论 前面说过「出手数」公式为 出手数 = 基础出手数 + 进攻篮板数 - 失误数 - 罚球数/2 (无条件进位) 而变成以基础出手数为主时 公式变成这样 基础出手数 = 最终出手数 - 进攻篮板数 + 失误数 + 罚球数/2 (无条件进位) 基础出手数在第二点时已经做了解释 理论上两队差距会很小，介於(0~2)之间 皆下来我们来看其他变数 每一次基础出手 有可能因为对手犯规转化成罚球 最终不会显示在出手数上 所以我们必须把罚球数/2的部分加回去 而一次犯规普遍罚两球所以要除以二 但可能有单次加罚的可能 只要最终罚球数是奇数 就表示至少有一次单次罚球 所以我们采用无条件进位 ps.可能有多次单次罚球，但数据上不好找分离数据 只能采这种接近的近似值算法 进攻篮板(OR)每发生一次 会让我队额外得到一次出手机会 (ex: A->OR->A->没有OR->B ) 失误则是我方直接损失一次出手机会 (进攻权并没有转化成最终出手次数) 最後再说明一下进攻篮板的部分 由於团队篮板本身是无法界定的篮板 所有可能发生团队篮板中 具有带有进攻篮板性质的额外加攻数 (ex:我方进攻，双方抢球对方无失误下碰出界) 这部分很难分开，因为当初统计这数据时也没有刻意标出 因此我们并不讨论这个部分 4.所以回头看看这两个得分公式 总得分 = 命中率*出手数 + 三分进球数 + 罚球进球数 出手数 = 基础出手数 + 进攻篮板数 - 失误数 - 罚球数/2 (无条件进位) (无条件进位) 这边全部都是我方的「主动数据」 完全可以从我方产生 但是 并没有包含「防守篮板」 为什麽？ 因为「防守篮板」并不是「主动数据」 是对手那边的「被动数据」 不可能同时放在一起衡量 因为我们在看他队的得分公式时 就已经会把这些列入了 为什麽我们不看「被动数据」？ 因为被动数据会连动到对手的总得分公式 皆下来变数间互相影响或共线性的机会会非常大 而「防守篮板」本身 其实是「对手总得分」公式中 「对手进攻篮板」的反函数 而且是完全线性正相关的反函数 5.我们看反映到最终得分数据上面的 只会从这几种数据中产生 其他大部分的其他数据 都是像「防守篮板」这类 只是其他主要变数的函数 比方说助攻数，他是「命中率」的内变数 比方说抄截，他是「对手失误数」的反函数，被动数据 比方说火锅，他是「对手命中率」的反函数，被动数据 6.同上面所说 也就是说其实总篮板数 本身是把两个主体不同的东西 硬是加在一起 这会发生什麽後果？ 答案是「重复衡量，权重加倍」 举个例子 A.B队打完的Box如下 A队伍:进攻篮板10 防守篮板20 总共30个 B队伍:进攻篮板10 防守篮板40 总共50个 表面上A队篮版差了B队20个 但是代表B队多了20次额外进攻机会？ 不，并没有 在上面公式可以看出 一旦双方罚球数、失误数接近时 该篮板差距并不造成进攻出手数的差距 因为本身把这两个数字(进攻、防守篮板)加在一起看 是没有意义的 只是把篮板这数据 把他两倍化地重要性重复计算 7.这就是为什麽 总篮板差距越多的球队 最後胜率上会越高 至於拆开来看 和最终胜率的影响度就没有这麽高 因为你重复计算了! 再举一个例子 抄截数这东西 和对手失误数是完全正相关的反函数 抄截数越多的球队，理论上胜场越多 造成对手失误数越多的球队，理论上胜场也越多 今天我把这两个数字重复计算 就是抄截+对手失误 我相信结果会像我们看总篮板数那样 两数字加起来差距越多的球队 最後胜率上会越高 远胜过只看单一个数据 8.也就是说我们看篮板数 其实只需要比较一种就够了 进攻篮板优势於对手，就表示对手的防守篮板越少 防守篮板优势於对手，就表示对手的进攻篮板越多 并不是应该加起来看 只比较双方的进攻or防守数据 反而不会有交叉影响的问题 至於要选哪一种看呢？ 那当然是「进攻篮板」了！ 因为他是完全直接影响到出手数的数据 不是主体是在对手的被动数据 甚至「进攻篮板」的差距 (得到进攻机会) 还可以被「失误数」的差距 (失去进攻机会) 来两相抵销 也就是说篮板很重要 但没有常见的古典理论说得那麽重要 因为古典理论根本变相加权了篮板的影响比重 9.另外在补充在提一个「进攻篮板的效率论」 我们知道 进攻篮板每发生一次 就是代表一次出手没进 也就是说 即使每次进攻篮板都是完美地第二波补进 那这两波进攻的合计命中率 最高也不过是50％ 当你需要第三波才能完美补进时 命中率会更低，只有33％ 这还是我们假设「完美补进」，第二波进攻100％命中的结果 也就是说进攻篮板对什麽样的球队，最终数据加成上最有利？ 答案是：最终命中率不到50％的球队 因为在「完美补进」的假设下 他可以确实地冲高最终命中率(这两波50%，其他波低於50%，合计後命中率提升) 而根据前面的公式 我们知道冲高最终命中率，会造成最终得分的提升 (这些通通都是主动数据，不需考虑到对手) 以热火而言 他是奇耙 全联盟唯一的球队，团队总命中率超过50％的球队 所以 进攻篮板的出现 即使是完美补进 对热火而言 效率上是负的(这两波50%，其他波高於50%，合计後命中率降低->总分降低) 因为不如直接投进得到更高的得分期望值 谁叫你场均命中率这麽高 导致进攻篮板根本帮不到热火什麽！ 这也解释了为什麽热火投完篮 都不集体抢进攻篮板 因为既然都0/1了 与其拼进攻篮板再命中一球，也不过是变成1/2 倒不如直接回防，目的要的是减少对手快攻 进而降低敌方命中率->降低对手期望总得分 至於进攻，下一波开始只要回复常态的50%+命中率就好了 10.很令人惊讶的推论与结论吧！ 我一直在想 为什麽古典理论一直都无法解释为什麽热火打法 会有这种成功的胜率 尤其是在数据上不断挑战古典定律 所以我试着用我理解的想法 来推论并合理化 最後先说好一点 我原文只说篮板、尤其是防守篮板 是一个虚胖的数据 并没有说他「不重要」 因为他的重要性 被过度地衍生了 -- ╭───────────────╮ ∣ 小魔女 「金佳映」2012大展神威∣ 最新成立的Facebook -> http://0rz.tw/Oktn9 ╰┬──────────────┴─────────────╮ ∣10号球锦标赛 CBSA9号球大赛 韩国全运会8&9号球 女子冠中冠 ∣可按Ctrl+q来欣赏 ∣ 冠军 冠军 双料˙冠军 冠军 ∣ 我的名片金金大图 ╰────────────────────────────╯ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.216.34 ※ 编辑: hssz 来自: 118.168.216.34 (12/30 18:34) ※ 编辑: hssz 来自: 118.168.216.34 (12/30 19:02) ※ 编辑: hssz 来自: 118.168.216.34 (12/30 19:19) ※ 编辑: hssz 来自: 118.168.216.34 (12/31 15:44)