作者hankyan919 (比奇堡乐队)
看板MercStoria
标题[闲聊] 关於置底讨论的15段期望值算法
时间Thu Mar 3 19:09:17 2016
前些阵子一直对於
15段击退法这个数字深信不疑
但刚刚在置底看到其他人的算法是
7%的击退机率所以7*15 = 105% 期望值是15次
这样的说法完全不正确，因为这些机率都是独立计算
那到底要怎麽算呢，我们可以换一个方法想
一次击退的机率 = 7%
所以没击退的机率是93%
假设我们今天打X下
那麽都完全没击退的机率就是0.93^x
接下来我们就可以知道
打X下，击退的机率是 1-0.93^x
所以大家可以把1-0.93^x扔进google帮你画图
就可以得到一个曲线，接着将滑鼠油标放到X=15的地方
会发现击退的机率仅仅66%(y=0.66)而已
当然实际情况下会更高，因为还要考虑到王的韧性跟走的速度
还有角色的手长等等
就连25段，都只有80%左右的机会
想要高达95%(y=0.95) 要达到40段以上才行
而且根本不会有100%击退这种事情，顶多说越高段越稳而已
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.114.79.124
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/MercStoria/M.1457003361.A.974.html
※ 编辑: hankyan919 (140.114.79.124), 03/03/2016 19:10:56
1F：→ alanhwung: 这我至底有算过啊 但这不能解释现在击退的运作状况 03/03 19:11
※ 编辑: hankyan919 (140.114.79.124), 03/03/2016 19:11:55
2F：→ hankyan919: 我只是想叙述15段的算法不正确 03/03 19:13
3F：推 aganhog: 看了整个下午大概知道症结点了=w= 03/03 19:14
4F：推 radishare: 推跟原po想法一样 03/03 19:15
5F：推 alanhwung: 反过来说 如果我只要在一轮里面触发一次 7%如果是100下 03/03 19:19
6F：→ alanhwung: 会触发一次呢 那差不多就是15下里面有一下罗 03/03 19:19
7F：→ alanhwung: 100下触犯7次 打错了 03/03 19:20
8F：→ hankyan919: 7%绝对不是100下就会触发一次 03/03 19:21
9F：→ hankyan919: 那个前提就不正确了阿，7%的概念就不是100下触发7次 03/03 19:22
10F：推 alanhwung: 独立机率我知道 但在无限大数的情况下应该要符合机率 03/03 19:22
11F：→ alanhwung: 所以100下里面如果是7次 那我15下应该会有一次 15段 03/03 19:22
12F：→ alanhwung: 的逻辑是这样 03/03 19:22
13F：推 Vinir: 推，机率本身不能相乘，我 03/03 19:36
14F：→ Vinir: 今天才知道15段说法这样来…… 03/03 19:36
15F：→ hankyan919: 逻辑正确，但是前提不正确阿，7%不是100下里面会有7下 03/03 19:37
16F：→ hankyan919: 如果一直坚持7% = 100下里面会有7下 那当然说的通 03/03 19:38
17F：→ bugbuug: 我也一直很好奇15段的算法，数学上来说同意这篇 03/03 19:39
18F：→ hankyan919: 况且我也只是以数学的方式"算"出击退的机率 03/03 19:40
19F：推 sword007: 只能说15段是一个击退发动明显门槛，但是不等於15段是加 03/03 19:40
20F：→ sword007: 起来发动的，不知道这样说如何 03/03 19:40
21F：→ Vinir: 机率的概念中7%不代表100下一定会击退7下 03/03 19:41
22F：→ Vinir: 另外想问，多段击退每段机率是独立计算，但总和击退数是不 03/03 19:44
23F：→ Vinir: 是只有一次？ 03/03 19:44
24F：→ aganhog: 楼上我也想问这问题,是的话我大概就会算了 03/03 19:45
25F：→ hankyan919: alan大可以看一下下面两篇的说法 7%数字太小 放大到 03/03 19:48
26F：→ hankyan919: 50%就会很有感 如果是两下会有一下但实际情形是远低 03/03 19:49
27F：→ hankyan919: 什麽是总合击退数阿XD 这部分听不太懂 03/03 19:50
28F：→ withsirius: 除了15段这个说法以外让我感到疑惑之外，我很好奇魔力 03/03 19:50
29F：→ withsirius: 值/4这个公式是怎麽验证的 03/03 19:50
30F：→ alanhwung: 段数独立 但一只人物一次攻击好像只会退一次 ex圣女 6 03/03 19:52
31F：→ alanhwung: 段 抽到6次7%也只有一次 03/03 19:52
32F：→ alanhwung: 验证你可以去找日文来看 我是看不懂过程 都直接看结论 03/03 19:53
33F：推 Vinir: 目前能组的队伍上限是27段吧，这样看起来确定击退还很远 03/03 19:53
34F：推 aganhog: 再给100段也不会有100%击退队啦,一切都是命 03/03 19:54
35F：→ hankyan919: 100段的机率是0.9992喔 没击退的话可以签透了XD 03/03 19:55
36F：推 alanhwung: 症结点我懂了 但这篇只考虑了完全不发动任何一次的结果 03/03 19:59
37F：→ alanhwung: 再计算发动很多次的结果的话 答案会一样啊 03/03 19:59
38F：推 Vinir: 我知道机率不会大於1，只是习惯拿95%当作确定值了XD 03/03 20:01
39F：→ alanhwung: 如果我只要一次击退 理论上我有15次判定就应该要有一 03/03 20:01
40F：→ alanhwung: 次击退发生 03/03 20:01
41F：→ alanhwung: btw 我五法还是用爽爽 人偶快点上台版吧 03/03 20:03
43F：→ withsirius: 目前找有在讨论击退浮石的网址，有看到发动前提跟算式 03/03 20:09
44F：→ withsirius: ，没瞧见公式来源跟验证方法 03/03 20:09
45F：推 Vinir: 一边在说期望值，另一边说机率，难怪讨论对不起来 03/03 20:15
46F：→ Vinir: 楼楼上的网页中说魔力/4的公式是没验证过的 03/03 20:16
47F：→ hankyan919: 但我觉得不能用期望值来算耶，个人观点 03/03 20:16
48F：→ Vinir: 期望值就算心安的，每张发票期望值是1元但我对了200张也不 03/03 20:18
49F：→ Vinir: 一定有中奖呀 03/03 20:18
50F：推 radishare: 光是用发动一次击退来检验是否安全就值得存疑 03/03 20:18
51F：推 aganhog: 本来机率跟期望值都不是算心安的东西啊 03/03 20:23
52F：→ aganhog: 不管是哪边的算法最後都不能得出15段=底标这个结论就是 03/03 20:24
53F：推 alanhwung: 用本篇的算法再去细算一次以上的机率情况 还是会得到 03/03 20:27
54F：→ alanhwung: 击退一次需要有14.xx次判定的结果吧 03/03 20:27
55F：→ aganhog: 没喔,算出来就是想要笃定击退一次需要无限大的段数 03/03 20:32
56F：推 ericsyyang: 15次不一定会有一次，那是无限大的情况来看，可是你 03/03 20:36
57F：→ ericsyyang: 打一场也不会攻击那麽多段数 03/03 20:36
58F：→ alanhwung: 15次也不一定没有一次(或以上)啊 你不能用这点来反论 03/03 20:40
59F：推 Vinir: 就说期望值和机率是不同概念了w 03/03 20:51
60F：→ Vinir: 拿大家最喜欢的抽抽乐来说 抽到五星的期望值是80连 03/03 20:54
61F：→ Vinir: 但不代表80连一定会出五星 03/03 20:55
62F：推 aganhog: 楼上我感同深受啊QAQ 03/03 20:58
63F：→ Vinir: 同理推论 15段击退期望值是1段 不代表15段一定会击退1段 03/03 20:59
64F：推 alanhwung: 我知道你意思啊 03/03 21:01
65F：→ alanhwung: 但理论上要抓低标就是抓15 然後越多越稳 03/03 21:02
66F：推 aganhog: 为什麽那麽坚持要把期望值1下设成底标啦… 03/03 21:06
67F：推 alanhwung: 因为再多也不够 所以要有一个门槛 低於就不要靠五法击 03/03 21:08
68F：→ alanhwung: 退看家了 03/03 21:08
69F：→ alanhwung: 我只是单纯论据目前15段说法的原因啊 实际上用五法都在 03/03 21:09
70F：→ alanhwung: 追求越多越好的 03/03 21:09
71F：推 aganhog: 我知道门槛的意思，我只是不知道拿15当门槛的理由囧 03/03 21:09
72F：推 alanhwung: 期望值一次啊....假设一轮伤害能退一次 是不是就很安 03/03 21:11
73F：→ alanhwung: 全啦 这个逻辑 03/03 21:11
74F：推 alanhwung: 你不能接受的话也可以主张40段门槛啦..只是目前没有办 03/03 21:13
75F：→ alanhwung: 法达成 03/03 21:13
76F：推 aganhog: 所以我说那个…我放弃… 03/03 21:13
77F：推 aganhog: 绕这麽一圈下来算法应该大家都知道了，怎麽解释看个人吧 03/03 21:18
78F：推 Vinir: 因为攻击段数为正整数所以最低为1，所以才拿1当底线吧 03/03 21:26
79F：→ pairsed: 系数不知道的话，大家习惯抓整数吧......... 03/03 21:37
80F：→ Vinir: 就只是单位必须为正整数 最低正整数为1 所以就抓1吧？ 03/03 21:39
81F：→ Vinir: 难不成要说期望值是0.6张五星吗 谁都知道没有0.6张五星 03/03 21:40
82F：→ Litfal: 但就算数学100%，还要乘以击退距离并除以移动速度不是吗.. 03/04 02:18