作者caron0225 (淯仔)
看板Mechanical
标题[讨论] 金属板过水的热传计算
时间Wed Sep 8 12:24:13 2021
最近工作上遇到一个热传计算的问题，想求助版上神人们的看法
有一个初始温度T1的金属板浸水降温，上下两面都与水接触
相对宽度与长度方向足够远的金属板厚度中心位置，只考虑热量只沿厚度方向
(往上与往下)流失。
冷却水假设恒定温度T0(可能是因为水一直不断更新，水温不会升高，不考虑对流)。
给定金属板的热传导系数k，比热容c，密度p，
有一个年代久远不知道哪里来的冷却计算公式(目前没人懂，但是蛮准的，误差不超过5度)
公式如下图
https://imgur.com/c35o8xW
想了解这公式如何推导出来的，我自己尝试建立这个模型的热传方程(找不到前辈问)
如下图
https://imgur.com/avN9pb8
我本身没学过热传学，自己上网查一些资料与计算范例後，假设出来的模型。
得出来的结果跟那个神秘的冷却公式只差一个系数pi
但是看了很多类型的例题，通常只有几何有牵涉到圆形或是球形才会有pi出现
自己考虑的是一个长矩形金属板，不应该有这个pi。
但是少了这个pi，跟实务上的误差差很大...(20度以上吧)
这点让我困惑很久，所以来这版上寻求神人的协助!!
在这先感谢版上大大耐心看完我的问题!!
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1F：推 HinatsuruAi: 你可能要画图示意一下 09/09 08:08
2F：→ HinatsuruAi: 你的问题上下都有接触到流动的水 09/09 08:09
3F：→ HinatsuruAi: 我看公式的意思是单面计算单面接触 09/09 08:10
4F：推 sam11937: 比较好奇实务上的温度是怎量 09/09 09:31
5F：推 shiow1026: 这是分离变数法解PDE pi项应该是假设出的周期函数之一 09/09 13:17
6F：→ shiow1026: 你可以往Separation & Variables方向去查 09/09 13:18
7F：→ shiow1026: 这个应该是蛮经典的PDE解法 09/09 13:18
8F：→ shiow1026: 可以查Youtube (Heat Transfer L14 p2) 这里面有提到 09/09 13:19
9F：推 shiow1026: 这种问题 建议先列出Energy equation (含时间项) 09/09 13:25
10F：→ shiow1026: 再给BC和IC去解PDE 就能解决8成的问题了 09/09 13:25
11F：推 UMChen: 先算Biot 数看是否用lumped capacitance model 09/10 23:04
12F：→ caron0225: 感谢大家的回覆与建议 09/15 10:23