作者a3456727 (安安吃屎摸)
看板Mechanical
标题[请益] 螺旋线长度计算
时间Mon Oct 21 23:50:05 2019
目前遇到一道难题，需要计算圆锥螺旋线长度
目的是为了计算圆锥弹簧的体积
所以只要知道螺旋线长度*线粗就可以知道体积
https://imgur.com/OsTmE8T
找了好久，只有看到对岸的近似求法
虽然浅显易懂，但找不到出处QQ
https://imgur.com/00zQNTs
最终目标是希望能找到用积分求的方法，可是目前看到都是以时间为变数的方程式
如下图，求弧长的方程式变数为t
https://imgur.com/gGMehRc
请问有大神知道以螺距、高度或是上下直径为变数的方程式
如果表达不清楚可以在下面留言我会尽可能地解说
回覆一楼:
不好意思我表达不周，应该说一条螺旋线如果固定锥度，
它可以被以下参数定义
1.高度和圈数 2.螺距和圈数 3.高度和螺距
也就是说希望有一方程式能够以上面当函数，可以直接积分得到弧长就成功了
也就是以高度当上下限，螺距或圈数为常数项
我目前是试着把Z项换成高度，目前就卡在这边
希望有弹簧大王可以帮忙，也谢谢一楼的留言
在最後统一回覆所有留言
我成功找到我所需要的积分式了，叫做圣诞树彩带公式
https://i.imgur.com/qbX7EPs.jpg
使用高度和螺距计算，最後感谢大家留言
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.117.58.84 (台湾)
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1F：推 iPadProPlus: 可是他就是以时间为单位啊10/22 00:49
2F：推 iPadProPlus: 不然你三维的东西怎麽用一个函数表达10/22 00:52
※ 编辑: a3456727 (182.234.80.106 台湾), 10/22/2019 01:35:26
3F：推 lwjno1: 最後那张图就是用高度当变数10/22 01:48
4F：推 b2481: z=t不就是高度了?公式哪里卡住?10/22 03:04
5F：推 sam37520: 偷懒的话用3D软体画完後查询体积?10/22 14:59
※ 编辑: a3456727 (111.184.111.143 台湾), 10/23/2019 00:32:26
6F：推 enightcat: 以前螺旋我都写一条程式去跑..把3D点座标计算出来.再 10/23 20:25
7F：→ enightcat: CAD算出来.~绘出曲线.~看要做啥运用都可以.我是做轴上 10/23 20:28
8F：→ enightcat: 凸轮.~ 10/23 20:28
9F：→ a3456727: 其实我有用solidwork话然後量测一下就有了，但还是希望 10/23 22:01
10F：→ a3456727: 有理论支撑 10/23 22:01