作者seagate01 (^O^)
看板Mechanical
标题Re: [学术] 基本的材料力学问题请教
时间Fri Feb 26 18:19:55 2016
首先感谢回答!
这里T是拉力(N)，P是每单位长度的力(N/m)
=>这样的话 整体的外力是F = PL吗?
(假设单臂全长为L)
在L/3,L/2,L处
外力分别是PL/3,PL/2,PL
也就是说各个位置的外力不同吗?
谢谢
※ 引述《NRB (E{中文}= Chinese)》之铭言：
从单臂上取一小节(dx)来看
-> P
T <-口-> T+dT
dx
可得力平衡方程式:
-T + T+dT + P*dx = 0
这里T是拉力(N)，P是每单位长度的力(N/m)
则 dT/dx + P = 0 ... (1)
又因拉力作用在此小节之应变(strain)关系
T = E*A*du/dx ... (2)
将(2)代入(1)，可得
EA*d^2u/dx^2 + P = 0
※ 引述《seagate01 (^O^)》之铭言：
: 各位先进
: 想请教下面连结里的图:
: http://imgur.com/0JXjCYr
: 单臂在一端固定端 一端自由端的情况下
: (受均质P荷载)
: 为什麽建立的方程式是下列形式呢?
: (d^2/dx^2)u + P/AE = 0
: 虽然是很基本的问题
: 不好意思 还是麻烦各位板上先进
: 谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 128.211.253.35
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Mechanical/M.1456441978.A.F65.html
1F：推 ATand: 这种问题未来计算时要注意边界条件 02/26 12:31
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 49.239.73.116
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Mechanical/M.1456481999.A.B5C.html
2F：推 NRB: P是分布力，所以外力在各处不同，伸长量也不同 02/27 10:48
3F：→ NRB: 所以伸长量(u)与x为二次方关系 02/27 10:50
4F：→ seagate01: 想再请教一下 伸长量u有方向性吗? 02/28 22:05
5F：→ seagate01: 从积分结果上看不出u的方向... 02/28 22:06
6F：→ seagate01: 换个方式说 似乎这种d/dx积分後的结果 伸长量方向 02/28 22:08
7F：→ seagate01: 都是x方向 对於垂直方向(y方向) 这种对dx微分或机分 02/28 22:10
8F：→ seagate01: 无法看出? (不好意思 可能表达的不是很好) 02/28 22:13
9F：推 NRB: 这ODE的假设是将yz方向的伸长量忽略不计 02/29 10:07
10F：→ NRB: 所以只有x方向的量 02/29 10:08
11F：→ seagate01: 原来如此 谢谢如此详细解说 02/29 17:44