※ 引述《shiningboy (继续坚持!)》之铭言： : 想问一下 : 有一个环流问题 : -> -> : 环流的定义是说 ∫ V ．dS : V是流场的流线速度 : dS是在流场中封闭曲线的微小线径 : 那我用自由涡流的定义下去算呢， : C = 自由涡流流场的速度常数 : 　 C : 自由涡流流场速度函数 V(r) = --- : 　　　 r : dS = r dθ : 2π C : ∫ --- r dθ : 0 r : 会得到　2πC : 那但是积分路径是一条封闭曲线，2π跟 0 是同一点 : 那可否把他视为「循环积分」变成 : 　∮ C dθ 呢？ ~ 没错 应该说环流(circulation)的定义本来就是沿一"封闭曲线"积分一圈 : 那这样的话，不旋流的环流量，到底是零？　　不是零？ 理论上 由Green's theorem → → → ∫∫ curl(V) dA = ∮ V．ds = circulation R C 因此 → 若为irrotational flow, curl(V) = 0 则 circulation = 0 但是你举的这个例子 V(r) = C/r 要注意 在 r=0 处是个奇异点(singularity), V(r=0) → ∞ → Green's theorem 必须要向量场V(r)在积分范围R内皆为analytic才成立 如果R之内存在奇异点 那要用复变分析里的Residue theorem (译 留数 或 残值定理) 就可以积出 circulation = 2πC 的结果 以上 : 请大家指导了 : 谢谢 --

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