※ 引述《wowow2005 (耶稣是主)》之铭言： : ※ [本文转录自 Physics 看板] : 作者: wowow2005 (耶稣是主) 看板: Physics : 标题: [问题]请问一热传问题 : 时间: Sat Sep 26 11:59:58 2009 : 假设有两块相同体积的物体，分别是铝和塑胶 : 然後各别以同样的热源(瓦特)加热 : 请问到稳态的时候，谁的温度会较高? : 要用什麽公式要概念去证明谁的温度是会较高的? 因为题目仍有一些不完整 我多加了一些假设进去 第一个额外假设就是两块相同体积的东西 他们的形状与面积也是一模一样的 第二个额外假设是热源的温度均不足以使两者任何一个产生相变 (如果其中之一融化了 可能会流失 那无法谈什麽稳不稳态) 第三个额外假设是我把问题简化成平板加热问题 若是不同形状 可再讨论 这个问题必须同时牵涉到你的热源是什麽样的形式 是恒温型? (例如隔水加热) 恒功率型? (例如电阻加热器) 我看你说的应该是恒功率 那结论就是塑胶温度会较高 为什麽呢? 考虑到传热途径为 热源->物体->大气 物体不会自己吃掉能量 所以热源传给物体的热量 必全部由物体传给大气 然後散失 其中物体->大气这段 适用热对流 Q=hAdT 也就是说 如果两者要在表面逸散相同的热量 因为外部条件相同的关系 两者接触大气的那ㄧ面 表面温度必须相等 (当然 塑胶表面与铝表面不同所造成的h差异 在此被省略) 现在我们已经知道两者接触大气的那一面 温度相等 那麽接近热源的那一面呢? 这里使用到热传导公式 Q=kAdt/L 他可以很好的求得物体本身的温度梯度 因为是相同形状的平板 所以 A,L皆相等 但k值的话 典型的铝材约2xx W/mk ,典型的塑胶通常不超过2 W/mk 所以铝材的热源面与空气接触面 温度差异很小 而塑胶的话两面的差异就大得多 随便举一个情形 铝材热源面可能32度 大气面30度 塑胶 90 30 那麽平均温度铝材是 31度 塑胶则是60度 所以稳态後塑胶温度较高 (这里同时省略了热辐射的影响 省略的原因是因为我们已经限制了温度不得超过塑胶的熔点 在此相对较低温的情况下 热辐射的影响是较不显着的) --

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