作者pmove (我心匪席不可卷)
看板Math
标题[其他] Gould's related sequence
时间Thu Nov 6 10:27:58 2025
我在英文维基百科，Gould's sequence条目中，
的Related sequences章节，看到：
The binary logarithms (exponents in the powers of two) of Gould's sequence
themselves form an integer sequence,
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, ... (sequence A000120 in the
OEIS)
in which the nth value gives the number of nonzero bits in the binary
representation of the number n
请问为何Gould's sequece用The binary logarithms
(exponents in the powers of two)表示，
会跟n的非零bits数目一样？
我自己想都想不通，有人可以说得详细直觉一点吗？
先谢谢了。
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1F：→ pmove : 跟巴斯卡三角形有关，可能是高中的？ 11/06 16:16
2F：→ musicbox810 : 要证明才行 11/06 17:17
3F：→ pmove : 这结论在我解程设题的时候会用到，维百应该是对的， 11/06 17:17
4F：→ pmove : 但就是不知道两者为何是一样的？ 11/06 17:17
5F：→ pmove : 目前查到Lucas定理（mod 2 简化版），可以推到我要 11/07 15:11
6F：→ pmove : 的结论，但是Lucas定理，怎麽来的，我还没有搞懂， 11/07 15:11
7F：→ pmove : 问ChatGPT解释的太复杂，没心情看… 11/07 15:11