作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 国二平行的题目
时间Sun May 18 15:15:12 2025
※ 引述《chc1984 (这就是昵称)》之铭言：
: 各位好,有个问题想请教，国二平行的单元：
: 如图，M为CD中点， ABM= 0.5 ABCD(面积）,角BCD=86，角ADC=？
: https://i.imgur.com/tjtngOm.jpeg
: 目前只有想到画平行线和延长线找全等
: https://i.imgur.com/kEgRg8f.jpeg
: 然後就不知该如何下手
: 请各位乡民给个方向，谢谢 ：）
按照你画的图和记号
AM = ME => △ADM = △ECM (SAS)
令BE交CD於F
△ABM = △ADM + △BMC = △ECM + △BMC
又△ABM = △BEM = △BMF + △FME
=> △BMF + △FME = △ECM + △BMC
=> (△ECM - △FME) + (△BMC - △BMF) = 0 ---(*)
E显然不在M上，且和D在BM的异侧
若E在MC之间 => (*)的左式 > 0，矛盾
若C在MF之间 => (*)的左式 < 0，矛盾
所以E = C => ∠ADM = 94度
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1F：→ Honor1984 : ∠ADC = 94度 05/18 15:15
2F：→ chc1984 : 谢谢~~ 05/18 20:42