作者TassTW (塔矢)
看板Math
标题Re: [中学] 问 AMC12 一题的解法
时间Wed Nov 24 11:48:17 2021
※ 引述《TimcApple (肥鹅)》之铭言：
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: 我之前见过的另一个类似的题目是这样：
: 平面上，设 A(0, 0), B(m, n), 其中 gcd(m, n) = 1
: 从 A 走到 B，若每步只能往右或往上走 1 格
: 且整条路径都不能在 AB 直线上方，试问有几种走法？
来回个题外话，这东西不只是个题目，这个东西叫做 rational
Dyck paths。如果 m = n+1 就会得到原本的 Dyck paths。
Dyck paths 在组合当中和非常多组合模型息息相关，比方说
parking functions and labeled trees。这些物件可以定出
一些特别的对称群表现，就是 Haiman 的 Parking space。
而 rational Dyck paths 和 rational Cherednik algebras
的有限维表现有关，可以拿来数维度，可以看看这个 slides:
https://www.math.ucdavis.edu/~egorskiy/Presentations/slides_badmath.pdf
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在马桥，与「他」近意的词还有「渠」。
区别仅在於「他」是远处的人，相当於那个他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近处的人，相当於这个他。 我不能不逃离渠，又没有办法忘记他。
马桥语言明智地区分他与渠，指示了远在和近在的巨大差别。
指示了事实与描述的巨大差别，局外描述与现场事实的巨大差别。
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1F：推 TimcApple : 推 我确实是在某本课本某单元第一题看到的这题 11/24 12:42
2F：→ TimcApple : 但我忘记是哪本课本了 只对这题印象深刻 11/24 12:42
3F：→ TassTW : 我是想说这里面有学问 用题目来称呼太小看它了 11/24 15:22
4F：推 Vulpix : 之前没空详细看，但果然是 Catalan # 系列的。 11/25 11:16
5F：→ Vulpix : 看了wiki的catalan... 难怪当年荣哥还出过在不使用 11/25 11:17
6F：→ Vulpix : 交换律的前提下算乘法，有几种算法这题…… 11/25 11:18