作者LPH66 ( )
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标题Re: [中学] 过圆内一点之直线 求符合条件之直线方程
时间Sun Mar 21 19:55:26 2021
※ 引述《yiting428 ()》之铭言：
: 圆：x^2+y^2=37
: 圆内一点：P(1,2)
: 找过P点之直线L，L交圆於A,B两点，使AP长:BP长=1:2
: 谢谢！
令此直线到圆心的距离为 d, 作弦心距 OH = d
则 AH = BH = √(37-d^2), PH = √(5-d^2)
题目的条件可以写成 (AH-PH):(BH+PH) = 1:2
交叉相乘整理得 AH = 3HP
代入上面後平方得 37-d^2 = 9(5-d^2) 解得 d^2 = 1
所求直线方程就用直线和圆心距离为 1 又过 (1,2) 即可求得
过程略, 两条方程式分别是 3x-4y+5=0 和 x=1 (小心不要漏了这条垂直线)
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01010011 01101110 01010110 01111010 01100100 01000011 01000010 01001110 011000
10 00110010 00110101 01110000 01100001 00110010 01000101 01110101 01001001 010
00101 01001110 01101000 01100010 01101001 01000010 00110101 01100010 00110011
01010101 01100111 01100001 01000111 01010110 01101000 01100011 01101001 010000
10 01110100 01011010 01010100 00111000 01100111 01010010 01000111 00111001 011
10010 01100001 01010011 01000010 01000101 01100010 00110010 01110100 01110000
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1F：推 yiting428 : 谢谢L大! 请问可以简单附个图吗 看文字不太清楚H 03/21 21:24
3F：→ yiting428 : 了解 谢谢!! 03/22 23:18
过几天回来看才发现 OH 错打成 AH 了, 难怪会搞不懂...改正了
※ 编辑: LPH66 (180.177.0.237 台湾), 03/25/2021 10:41:37