作者doa2 (迈向名师之路)
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标题Re: [中学] 99桃园高中教师甄选试题
时间Thu May 5 20:14:36 2011
※ 引述《yk1224 (这是我们的纪念日)》之铭言：
: 4.甲袋中共有5个1号球、4个2号球、3个3号球、2个4号球、1个5号球，某人从甲袋中
: 随机抽取一球，抽取後要放回，共抽10次，令X表示10次试验中抽到1号球的次数，
: 则下列何者正确？
: (1)每次抽到1号球的机率均为1/3
: (2)若X=1的机率为b/3^a，其中a、b为自然数且(b,3)=1，则b=512
: (3)若X=k的机率 P(X=k) 在k=5 时有最大值
: (4)X的平均数为7/2
: (5)X的标准差为√20/3
: ANS:(1) (5)
: 这边对(5)选项有疑惑，请教各位先知
: 我的做法
: ∵X表示10次试验中抽到1号球的次数
: ∴X=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
: _
: X = 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 / 11 =5
10次抽到1次跟10次抽到2次的机率并不相同阿...
: S=√11
: 这样哪里做错了呢?
: 感谢!
抽到1号球的机率=1/3
因此十次抽到1号球次数的标准差为√(10)(1/3)(2/3) = √20 /3
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◆ From: 180.217.85.35
1F：推 yk1224 :可是这边X是表示次数不是吗? 为何会跟机率有所关联? 05/05 22:58
2F：推 isd2630 :因为要计算平均次数~ 05/06 00:52
※ 编辑: doa2 来自: 140.128.168.194 (05/06 11:31)
3F：推 yk1224 :感谢! 05/06 11:34