作者CCWck (干嘛要昵称)
看板Math
标题Re: [中学] 疑似排列组合,但题意无法确认
时间Thu May 5 01:33:10 2011
※ 引述《CCWck (干嘛要昵称)》之铭言:
: ※ 引述《sarasa33 (yami yummy)》之铭言:
: : 选择题题目原文如下:
: : The list 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4; describes itself, since there are
: : two 1s, three 2s, two 3s and one 4. There is exactly one other list
: : of eight numbers containing only the numbers 1, 2, 3 and 4 that, in
: : ^^^^
: : the same way, describes the numbers of 1s, 2s, 3s and 4s in that order.
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : What is the total number of 1s and 3s in this other list?
: 这个数列 本身有八个数字 21322314
: 照顺序排 为 11222334
: 所以说 共有2个1 3个2 2个3 1个4 恰好和数列长的一样
: 能够形成这样的数列的 除此之外 只有一种可能 问你那个数列有几个1和几个3
由於只有八个数字 必然是由 1 2 3 4四个数字组成
假设有 a个1 b个2 c个3 d个4
数字长成 a1b2c3d4 且a+b+c+d=8
首先 d一定是1
a1b2c314 且a+b+c=7
若c=3 则a=3 or b=3
case 1: a=3 31b23314 , b=1 31123314 符合答案
case 2: b=2 a1323314 , a=1 11323314 不符合
若c=2 则a=3 or b=3
case 1: a=3 31b22314, b=2 31222314 不符合
case 2: b=3 a1322314, a=2 21322314 和原数列一样
以下略
其实他说唯一了 所以 31123314就是答案了
: : 选择题选项:(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
答案是E
: : ------------------------------------------------------------
: : 试译如下:
: : 有一数列 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4 排列方式如左,(<--不确定标点符号有无特别意义)
: : 合计出现 二遍的 1、三遍的 2、二遍的 3、一遍的 4。
: : 另外还有一个数列,由八个仅包含1-4这四种数字组成的新数列,
: : 此新数列组成方式同样以 1.2.3.4 的顺序组成,
: : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: : 试问新数列中 1 和 3 的数字合计出现次数为何?
: : --------------------------------------------------------
: : 请问,
: : 画底线的部分要如何解释?
: : 如果以目前的诠释方式来解题,
: : 会不知从哪里着手?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.185.95.196
1F:→ wickeday :婀,为什麽要自己回自己的文,可以修文… 05/05 01:47
2F:→ CCWck :前一篇文章是在解释题目 因为我以为答案要算很久... 05/05 08:49
3F:→ sarasa33 :请问: "case 2: b=2" <-- 是不是要改成 b=3 05/05 14:29
4F:→ sarasa33 :承上 a=1 则 11323314 不符合 <-- 为什麽不合? 05/05 14:30
5F:→ sarasa33 :好像有点知道为什麽不合的原因了,但是要怎麽解释会 05/05 14:33
6F:→ sarasa33 :比较清楚... 05/05 14:33
7F:推 suhorng :换句话说,题意 2, 1; => 2个1 3,2;=>3个2 05/05 20:44
8F:→ suhorng :2,3; => 2个3 1,4=>1个4 05/05 20:44
9F:→ sarasa33 :谢谢各位的解释,我後来的理解方式是: 05/07 01:35
10F:→ sarasa33 :出现在"题意的数字"和依题意"列表的数字"次数相同, 05/07 01:36
11F:→ sarasa33 :之後就没问题了 05/07 01:36