作者monkeyleon (呼噜呼噜呱啦呱啦)
看板Math
标题Re: [几何] 几何图形证明
时间Wed Apr 20 18:00:30 2011
※ 引述《simplemath (小翰)》之铭言：
一正方形对角线交於A点 以对角线为弦做两圆 交於B C点
证明A B C三点共线
正方形四点共圆，即圆A，设其半径为R
设另两圆为圆M，圆N，分别交圆A於M1，M2，和N1，N2
连接BA，延长并与圆M相交於D
在圆M，BA*AD = M1A*AM2 = R*R
在圆A，R*R = M1A*AM2 = N1A*AN2
即BA*AD = N1A*AN2
因此可知D点也在圆N上，即为题目描述之C点
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