作者hibob (Bob)
看板MLB
标题[分析] 聚类分析『李维拉的卡特有三种轨迹』一说
时间Thu Jun 25 11:15:12 2026
关於 Mariano Rivera（Mo）的卡特，流传一种说法：它有三种轨迹。
本文尝试以聚类分析，检验此说是否成立。
一、资料范围
逐球追踪资料（PITCHf/x）自 2008 年起才有，
故本次分析涵盖的是李维拉生涯最後 6 年（38–43 岁、已过巅峰）的卡特，
而非其完整 19 年生涯；更年轻、球速更快的卡特并无逐球纪录。
此区间共 4,311 颗
二、方法与结果
将 4,311 颗卡特进行聚类，评估「最适分群数」。
无论分为 2、3 或 4 群，silhouette 系数皆偏低（0.23–0.26；越接近 0 表示分群越
不明显）。
散点图上呈现为一团连续、单峰的分布，
并无三个彼此分离的群集，而是同一种球在小范围内的连续变化。
换言之，所谓「三种轨迹」较接近单一球种的光谱，而非三种独立设计。
三、跨年代比较
将其卡特与 2011 年同期、2025 年近期的卡特并列後发现，
李维拉位於一个相当罕见的位置——兼具高球速（约 92 mph）与大幅度横向位移（横扫
）。
球速偏高的投手，横扫幅度通常有限；横扫幅度大者，球速多半不快。
14 年後的 Emmanuel Clase 以 99 mph 占据另一端极值，
但能同时兼顾「速度」与「横扫」者，全图中仅李维拉一人明显越线。
一种球，投了 19 年，好到让人以为有三种。
完整图表与分析（含可切换显示的双世代散点图）：
https://playcall.tv/lab/rivera-cutter
资料来源：Baseball Savant（MLB 官方公开 Statcast）。
本站为非官方专案、与 MLB 无关，属数据分析练习，若有疏漏欢迎指正。
※ 补充：
这篇能下的结论只有一个——从数据看，这些卡特分不出不同的群。
但「分不出群」不等於「他无法刻意控制轨迹」：随机变异和投手刻意操控，
在数据上长得一样，我们看得到分布、看不到意图。以他的等级，後者完全可能。
数据切不出群；他能把球操控到什麽地步，只有投手自己知道。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.169.79.69 (台湾)
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1F：推 tphua: 有意思 06/25 12:37
2F：推 edwei: 推 06/25 13:54
3F：推 ct13579: 李维拉的卡特有三种轨迹是都市传说？ 06/25 14:22
4F：→ jerryklu: 我记得Rivera自己有说过他的卡特有很多变种 06/25 15:10
5F：推 n61208: 握法不同要怎麽判断？ 06/25 15:16
6F：→ n61208: 比方说今井有正反向两种滑球 06/25 15:17
7F：推 darktasi: mo还能控制卡特球可以投边边角角 06/25 20:26
※ 编辑: hibob (1.169.79.69 台湾), 06/25/2026 22:20:59
8F：→ hibob: 逐球资料只提供球的飞行轨迹相关资料，看不到握法 06/25 22:28
9F：→ hibob: 文中的进垒点只是「平均」，只能看他对左打/右打 06/25 22:30
10F：→ hibob: 有没有刻意把球压到同一侧 06/25 22:30
11F：→ hibob: 无法判断是不是投在边角——他的控角能力 06/25 22:30
12F：→ hibob: 谢谢大家的回馈 06/25 22:33
13F：→ ohmygoose000: 先说这不代表结果一定是错的有错，不过在没验证各年 06/25 23:19
14F：→ ohmygoose000: 份之间是否存在差异性的情况下直接视为同一组样本， 06/25 23:19
15F：→ ohmygoose000: 这在论证上有点瑕疵吧？ 06/25 23:20
16F：→ ohmygoose000: （也有可能有验证只是没放出来就是了 06/25 23:21
17F：→ hibob: Nice Catch, 已更新到网页版中 06/26 00:02
18F：→ hibob: 把每年独立出来看，分年一样分不出群 06/26 00:03
19F：→ hibob: 但 2008 之後横向位移确实有明显变化 06/26 00:03
20F：→ hibob: 有兴趣的话，可以看看 06/26 00:06