选择球员：决策与掷骰子 决策是一种认知性过程，其结果为行为方针选择的产生。所有的决策过程都会 产生一个最终选择，可以是一种行为或看法。当我们需要从事某些，但不确定 该从事哪些事情时，便会产生决策。因此，决策是论证的过程，其可以为理性， 也可以非理性，可以基於直观的假设，或由经验产生的假设。（维基百科 2007） 所有的决策都与或然率有关；在下决策时，便是对结果下赌注。在将决策本身运用 於选择与养成球员时，以金钱的角度来看，与靠运气的游戏并无不同。若在运气游 戏中下注，则你的资金量将会大幅影响你在决策时的整体（在游戏时间结束後的） 成功率。你的资金越多，你对差劲决策的容忍度便越高，即「凯利方程式」的中心 思想。 凯利方程式 在概率论中，凯利方程式（也称凯利准则）是一个用以使特定赌局中，拥有正 期望值之重复行为长期增长率最大化的公式，由 J. L. Kelly Jr. 於 1956 年 在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以计算出每次游戏中应投注的资金比例。 除可将长期增长率最大化外，此方程式不允许在任何赌局中，有失去全部现有 资金的可能，因此有不存在破产疑虑的优点。方程式假设货币与赌金可无穷分 割，而只要资金足够多，在实际应用上不成问题。 凯利方程式的最一般性陈述为，藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例 f*，即可获得长期增长率的最大化。对於只有两种结果（输去所有注金，或者 获得注金乘以特定赔率的彩金）的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下公 式： f* = (bp - q) / b 其中 f* 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率； p 为获胜率； q 为落败率，即 1 - p； 举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得 赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资 金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。 若赌客的优势为零或负值，即若 b = q/p，则赌客不应下注。 对等金额赌注（即 b = 1）而言，此公式可简化为 f* = p - q。 由於 q = 1 - p，这可再简化为 f* = 2p - 1。 凯利方程式最初为 AT&T 贝尔实验室物理学家 John Larry Kelly Jr. 根据同 僚 Claude Shannon 於长途电话线杂讯上的研究所建立。Kelly 说明 Shannon 的资讯理论要如何应用於一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。赌徒希望 决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用 的优势。Kelly 的公式随後被 Shannon 的另一名同僚 Edward O. Thorp 应用 於二十一点和股票市场中。（维基百科 2007） 根据凯利方程式的说法，资金有限的球团必须提高他们的「p」（获胜率，增加他们 选中最佳球员的可能性），降低「q」（选中无法脱颖而出球员的机率），且同时增 加「b」（投注可得的赔率，即选中球员的回报率，理想状况是能在选中的两三年後 成为二十胜投手）。 将凯利方程式应用於大联盟棒球相当直觉且明确。较有钱的球团找到能赢球的选手 的机会较大，因为他们对做出的选择数量、以及选择球员时的错误决定容忍度都较 高。简单来说，能以更少预算赢得更多比赛的经理人「或许」比用更多预算赢球的 经理人更佳。 这个结果导出的必然推论是，不成功的球团会向薪资总额较低的球团寻求替代的高 层人选，因这些经理人较薪资较高但成就相仿的人选能力较强。但这就和假设球员 的身体素质等於未开发潜力一样，通常是严重的谬误。 -- 麻烦板主可以不用麻烦发奖金给这篇了, 和前面是同一篇, 只是我分很多篇发 话说回来其实我也用不太到 p 币, 翻译也是兴趣, 内容本身就是对译者的报酬 这一篇的内容又扯了新东西, 希望大家喜欢这个系列 有关 Kelly Criterion 的部份我整理一下会放到中文维基百科去XD --

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