※ 引述《Ecampus ()》之铭言： : Warning: Matrix is singular to working precision. : > In matlab.internal.math.mpower.viaMtimes (line 35) : 刚刚执行matlab时候 : 出现这行字 : 虽然有猜测意思 但不敢确定 求高手教我 照经验,所有condition number过大的状况都会跳出这一行. condition number的定义是 "绝对值最大和最小的两个eigenvalue的商" 因此一般实务上, 除了恰好"因为缘分问题导致某个eigenvalue非常接近零"这样的原因之外, 其他,当要解影像的registration/warping的问题时, 也有可能会发生这样的状况, 例如,当你要把一大群点的座标丢进矩阵里面求两群点之间的transformation matrix时, 就可能会因为 (x, y, z) 座标的scale差异太大, (x,y的范围可能是1~1024, z的范围可能只有1~10) 导致某个eigenvalue的数值大小出现问题. 上面说的姑且可以想成下面这样, [1000 ] [ x1 x2 x3 ... ] [ B ] = [ alpha ] * [ A ] = [ 1000 ] * [ y1 y2 y3 ... ] [ 1] [ z1 z2 z3 ... ] (3-by-k matrix) 所以 矩阵B 的condition number极有可能会出问题, 因为 矩阵B 的其中两个eigenvalue,相当於是对应到 矩阵A 的那两个 eigenvalue 的1000倍. 理论上来说, 所有用类似的方式收集而来的 矩阵B 都有可能发生你说的那个问题. 至於要怎麽解决? 就如同上面的式子说的, 最简单的工程解答就是把 矩阵[alpha] 给除掉, 也就是把有问题的 column或row vector给 scale down 就好. 话说有一本书叫做"matrix computation", 非常适合在晚上失眠的时候拿来翻一下, 对於帮助睡眠十分有用. --

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