作者xglaver (荆棘海)
看板Lottery
标题[机率] 大乐透"不中"的机率
时间Sun Jun 18 19:47:04 2006
本篇都是用高中的古典机率算的 orz
首先来计算大乐透的所有组合中
有中任何一个奖的注数
6 42 6 42 6 42 6 42 6 42 6
C x C + C x C + C x C + C x C + C x C + C + 1
3 3 3 2 4 2 4 1 5 1 5
普奖 陆奖 伍奖 肆奖 参奖 贰奖 头奖
3+0 3+1 4+0 4+1 5+0 5+1 6
=
260624
接下来把全部的组合 共
13983816 注
减去中奖的注数
=
13723192
所以任买一注 不会中奖的机率就是 = 13723192 / 13983816 =
P
( 约为98.14% )
以下是情况模拟
假如每一期都只买一注电选
(视为随机任意选号)
买n期都不中奖的机率就等於 P^n
则结果大致如下
n P^n (四舍五入转换为百分率)
10 82.85 %
20 68.64 %
30 56.87 %
50 39.04 %
100 15.24 %
200 2.32 %
500 0.0082 %
也就是 若以每周开两期的情况来说
每期买一注 一年都不中奖的机率大约是 14 %
(以104期来算)
如果每期买两注以上
只要把买的注数x期数所得到的值带入n 也可以得到结果
[注]
例如每期买五注 买10期
则n=50计算所得的机率P^n就是结果
[注] 每期买两注以上,可能需将情况复杂为同一期所选的各注组合
不能重复,但是这跟直接用一期一注直接套入注数的方法误差
很小,所以直接带入也不会太大影响。
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为什麽打这篇...
因为啃了好几个月的人参 於是想算算都不中的机率到底有多少
这样的结果 该说高还是低呢......
希望板上大家都可以成为那1.86%中奖的幸运儿 0_0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.248.109
1F:推 F0:看不懂 XDDDD 06/18 20:01
2F:推 F0:以前高中的时候 数学老师也算给我们看过 结论是中奖好难 06/18 20:04
3F:→ F0:然後还算过如果把所有的号码包牌 中了头奖会不会亏之类的 06/18 20:05
4F:→ F0:不过结果我忘了 但是头奖金额要是上看N亿 应该是很赚 06/18 20:06
5F:→ F0:前提是要有钱买的了所有的包牌 因为那时很流行包牌 06/18 20:08
6F:→ F0:加上上课刚好上到机率 全班就很无聊的要老师算 06/18 20:09
7F:→ F0:结论是穷人会这麽做就是肖欸 而有钱人根本不会这样赚 06/18 20:10
8F:→ F0:他们随便一砸就好几忆了 不需要这麽费工夫 = = 06/18 20:11
9F:推 dizzypig:大乐透有49个球, 原po是算42个吗? 06/18 21:31
10F:推 apomiya:大乐透是49号...不过算法应该ok~~ 06/18 21:43
11F:推 JoshSmith:所以正常人在买30期以後 就差不多应该要中奖了.. 06/18 21:56
12F:→ xglaver:因为有些要取没开的号码来排列组合 所以扣6+1 用42个 06/18 21:58
13F:推 JoshSmith:反正没中就当成作善事 猜牌也是乐趣 XD 06/18 22:02
14F:推 apomiya:不过我觉得有中任何一个奖的注数那条式子有错 06/18 22:19
15F:推 dizzypig:我都视杠龟为常态... 06/19 07:48
16F:推 F0:中奖是常态的人是变态吧 XD 06/19 12:07