作者wulouise (在线上!=在电脑前)
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标题Re: [闲聊]减伤效益迷思??
时间Wed Nov 14 17:00:32 2012
※ 引述《tccheart (123)》之铭言：
: 刚刚无聊在补看袋鼠大的辛德文
: 看到有人说 防100 减伤50% 防两百 减伤66%
: 多16%不如去冲血量
後面两篇回文都没回到点，首篇有讲到点，但是没深入说明
我来补充一下
其他变数不变的情况下，防御100提升到200到底可以让你硬多少??
防御的减免公式很简单dmg reduction= 装甲/(100+装甲)
但是其实这减免公式只是给你好看用的
真正重要的是你受到的实际伤害比，也就是(1-减免)=100/(100+装甲)
也就是说装甲的提升所给的硬度差异，实际上是(装甲+100)的倒数比
以一开始的实例装甲100->200
实际上就是提升为(200+100)/(100+100)=1.5倍
也就是前面提到的看似多16%，实际上是多50%
要是穿透跟降低装甲算进去呢?
以固定值来讲效果会比以前还更好
以百分比来讲效果会比以前差，但是%提高效果会提升
http://goo.gl/nokxS
看图比较好懂
所以上路很常看到：直接塞件对面伤害类型的防御700/740
但是为甚麽一般还是要求要提升基础HP?
因为世界上不是只有一种伤害类型的..
EDIT:还有考虑边际效益，不过这基本大家都会考虑，咦 标题就写了啊
--
: 在我还没有玩暗黑三的时候 我的观念也是如此
: 但是我自己用了好点的装备 增加了几趴减伤 感觉却是硬了很多很多
: 我开始迷惑
: 某次看到一个讨论 破了我的迷思
: "减伤的上升 几乎与你的存活能力成正比"
: 这该怎麽说呢 !?
: 这样说好了 假设你现在减伤98%
: 你被打死就是那2%你没档到的伤害打死你的 对吧?
: 你现在提升了装备 减伤多了1%变成99%
: 如果是以前的我 我会觉得 多那1% 有毛用?
: 其实不然 这1%相当於让你多了一倍的生存能力!!
: 原本2%的没档到的伤害 打死你三千的血量
: 你挡掉了1/2 "原本能打死你的血量" !
: 这样说有明白吗
: 效益 应该要以 "你增加的减伤量" 除以 "你原本挡不住的量"
: 而不是直接与100%相比
: 所以这样说 50%减伤 增加为66%减伤 你多了16%减伤
: 你原本是因为 50%未格档减伤而死
: 16%减伤 与 以前50%让你死掉的伤害 相除
: 答案是0.32 也就是 你生存能力是提升了32%而不是字面上的16% !
: 希望能帮到一些有迷思的人 如有错还请指教@@
: % 修正一下 生存力是提升50%才对 !
--
等等，我是不知道你是看了什麽神枪手的故事，可是为什麽要拿我当靶 (′Д‵)
什麽！是黄忠和后羿的故事？他们拿的不是铳，是弓！
长门，你手上拿着苹果跟绳子是作什麽？今天晚餐不是关东煮是烤乳猪吗？
连爸爸都没弄痛过我，可不可以不要绑这麽紧，好歹松一点让我有空间逃吧，古泉。
好，我认了，要射就射吧，可是请听一下在我死前的最後一个愿望。
不 要 拿 霰 弹 来.....噗滋(脑浆声) 摘自「阿虚的最後一餐」
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.4.213
1F：推 Moment1130 :还有一种伤害叫真实伤害 11/14 17:02
2F：推 morphyster :LOL里面的真实伤害到後期真的很强大 11/14 17:04
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:06)
3F：推 MisuzuXD :事实上很多人是算错之後才会说不是只有一种伤害... 11/14 17:06
请问我的算式有误吗?
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:07)
4F：→ aaa5172000 :提升HP的意思不是伤害有很多种… 撑防还是有边际效应 11/14 17:08
边际效益这边不讨论，单看提升的比值而已
要说边际效益，HP跟防御都有，只是HP很泛用
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:10)
5F：推 juicylove :推一个 11/14 17:11
6F：→ aaa5172000 :你自己都问为什麽要撑血了 我说因为是效益会变差 11/14 17:12
7F：→ aaa5172000 :你说不讨论？ 11/14 17:12
那只是题外话
我的重点只在防御50%->66%实际上并不是只有16%而已
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:13)
8F：→ dodo0924 :撑防没有边际效应，单纯是相乘的关系 11/14 17:13
9F：推 MisuzuXD :你应该没错 但很多人都是看%变少就以为效益变低 其 11/14 17:13
10F：→ MisuzuXD :实是算法有错 11/14 17:13
11F：→ MisuzuXD :看楼上就知道有误会的人还是不少 11/14 17:14
12F：推 CrazyLord :其实我还蛮好奇一件事 一般eu队伍组合只有单AP的情况 11/14 17:15
13F：→ CrazyLord :用狂塞血去取代魔防这样实际吗... 11/14 17:15
EU盛行的AP 原因大多是poke取向
也就是你不可能完全无视AP伤害，所以MR大部分情况还是必要的
只是在这边就根本文讨论无关
14F：→ aaa5172000 :拿原原PO的例子 98%降伤需要4900防 99%降伤需要9900 11/14 17:16
只有d3才会搞这种数值XD
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:17)
15F：→ aaa5172000 :一个两千血的英雄 买2000的血防 在这跟买 5000的护甲 11/14 17:18
16F：→ aaa5172000 :都是等效血量变两倍 还有人说没边际效应 11/14 17:18
17F：→ aaa5172000 :同理也可假设受到的伤害来源物理魔法是1:1 仍然可以 11/14 17:19
18F：→ aaa5172000 :求出效益最大化的曲线 11/14 17:19
效益本身当然有边际效应
数值本身是没有边际效益的
所以我说本文不讨论
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:22)
19F：推 MisuzuXD :事实上不会那麽极端啊 更何况之前%数伤害的英雄+冥 11/14 17:23
20F：→ MisuzuXD :火泛滥 防御不见得比较差 11/14 17:23
21F：推 ilohoo :补血可是100%魔穿的真实反伤害 11/14 17:24
22F：→ aaa5172000 :我哪里说比较差 是有人说撑防没有边际效应 11/14 17:27
23F：→ aaa5172000 :没有边际效应的意思就是你买的每点防御都是同等价值 11/14 17:28
撑防数值没有边际效应
撑房效用存在边际效应
你们两个都对，还要我打几次?
你真的想讨论，就说边际效"益"
24F：→ aaa5172000 :通常在伤害来源大致平均的状况 想撑坦的人都会 11/14 17:28
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:29)
25F：→ aaa5172000 :物防魔防血量一起撑 我觉得原PO最後一句说的不是很好 11/14 17:29
26F：嘘 aaa5172000 :边际效应（Marginal Effect），也称边际效益，有时也 11/14 17:31
27F：推 ccode :存在边际效益，但额外防比帐面上的差异还值钱 11/14 17:31
28F：→ aaa5172000 :称边际贡献 这一样的好吗 11/14 17:32
原本以为他有经济学以外的定义
原来只有经济学在用，那两者就没有差异了，感谢
30F：推 yhchen2 :嗯 中午那篇只是大概推导而已 我没对数字做太多解释 11/14 17:35
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:36)
31F：→ aaa5172000 :我只是针对你文章内容有疑问 你不想回就算了 还跳针 11/14 17:42
实际情况几百种，当然要依当时情况而定
我只能指出伤害类型不只一种，装当然要自己配
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:43)
32F：→ aaa5172000 :最後证明打脸失败 这种态度喔…… 11/14 17:43
搞了半天是要我加上边际效益，K补上
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:44)
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 17:58)
33F：推 tccheart :推!wu大观念很清楚 总归一句是"防御与生存约成正比" 11/14 18:12
34F：→ tccheart :帐面数字似乎增加很少 但生存力单看那类型伤害却不少 11/14 18:14
35F：推 tccheart :就像我举的例子 98%->99% 生存能力增加100%,增为两倍 11/14 18:17
36F：推 catinclay :买的每点防都是同样价值 不就是没边际效益吗= =? 11/14 18:18
37F：→ yhchen2 :虽然买的每点防御价值相同 但是每点防御的价值均与角 11/14 18:20
38F：→ yhchen2 :色现有血量呈正相关 11/14 18:21
39F：推 shadowpower :aaa态度真差 11/14 18:23
40F：推 catinclay :我看不太懂aaa的推文XD 他有点前後矛盾 11/14 18:24
41F：→ yhchen2 :回去看我那篇我觉得该讲的都讲到了 每点血量增加可以 11/14 18:30
42F：→ yhchen2 :让角色多挡 (100+物理防御)/100 点伤害 可以多挡的伤 11/14 18:30
43F：→ yhchen2 :害量与角色现有血量完全无关 同理每点物理防御增加可 11/14 18:32
44F：→ yhchen2 :以让角色多挡 生命/100 点伤害 可以多挡的的伤害也与 11/14 18:32
45F：→ yhchen2 :角色的物理防御完全无关 11/14 18:33
46F：→ yhchen2 :所以得证血量与物防各自和可额外承受伤害成正比 11/14 18:35
47F：→ yhchen2 :但是由於每点血量会增加每点防御的效果 每点防御也会 11/14 18:35
本篇主要试探讨减伤50%->66%实际上的效益
您那篇讲得很清楚，只是没有特别提到这边
48F：推 thomaspig :单看防御和物攻 撑防的确没有边际效益呀 11/14 18:36
49F：→ thomaspig :不懂aaa到底在大声什麽 11/14 18:36
的确是有边际效益的
这是经济学名词，所以不能直接从数值改变上做分析
唯一比较简单量化的方式就是比值
简单说当你有100armor买100armor EHP增加幅度300/200=1.5
跟你有300armor买100armor EHP 500/400=1.25
实际上EHP增加的量会一样，但是会觉得满足度不够
假设此时HP有2000，多花100armor的钱(700+700+300)的EHP增加幅度只有1.25
会比拿1700买610 hp(1110+475)的EHP增加幅度1.305来得低
此时以对面只有物理伤害来讲，买HP会>买防御，当然这只是个案
依照情况不同会有不同结果
50F：→ yhchen2 :增加每点血量的效果 故理想情况下两者同时增高还是最 11/14 18:36
51F：→ thomaspig :反而是撑血有边际效益 11/14 18:36
52F：→ yhchen2 :有用的选择 11/14 18:37
53F：推 xxdec1217xx :某a呵呵 11/14 18:38
54F：→ hardyuse :其实血量和护甲都没边际效益呀 11/14 18:42
这是文字上的迷思
当提到边际效益，一定是指他的效用本身满足度会递减，与数值无关
55F：→ hardyuse :假设防0=>100可以多挡3下 防100=>200也是可多挡3下 11/14 18:43
56F：→ hardyuse :+HP的道具同理 11/14 18:43
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 18:53)
57F：推 hardyuse :会说有边际效益是因为你还有别的东西可以撑 lol 11/14 18:46
58F：推 CaLawrence :那个叫做有没有边际效益递减 而不是有没有边际效益 11/14 18:47
59F：→ yhchen2 :我把我上面那篇做个结论 还有兴趣的可以去看看 11/14 18:48
60F：→ CaLawrence :没有边际效益的意思 是 边际效益=0 11/14 18:48
61F：推 hardyuse :@CaLawrence 感谢指正 是没有边际效益递减 11/14 18:48
62F：推 thomaspig :HP是用加的 防是用乘的 不太一样唷 11/14 18:49
63F：推 catinclay :防也是用加的吧0.0 11/14 18:52
64F：推 CaLawrence :血量增加的时候也要计算减伤比率 11/14 18:53
65F：→ CaLawrence :就类似D3 EHP的概念 所以一样会有边际效用递减的问题 11/14 18:54
请问这边的递减是指diminishing marginal return还是?
所以所谓的无边际效益递减，指得是数值上本身是相加?
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 18:56)
66F：推 CaLawrence :举例来说 血量成长到某个程度的时候 称防御会让EHP 11/14 19:07
67F：→ CaLawrence :成长得更快 (在相同的成本之下) 11/14 19:07
68F：→ CaLawrence :而边际效用递减原本就是以经济学上的机会成本立论 11/14 19:08
69F：→ CaLawrence :意思就是说 血量很高的时候 花一样的钱 买防装 11/14 19:08
70F：→ CaLawrence :可以让你的EHP成长比较多 那我们会说HP也会边际效用 11/14 19:08
71F：→ CaLawrence :效用递减 11/14 19:08
72F：→ CaLawrence :就是你说的diminishing marginal return 11/14 19:09
感谢 终於把它弄清楚了
marginal effect指得是当f(x)的x改变一单位时造成的影响量
如果下一单位效益比前一单位高，称为边际效益递增，比较少则为递减
diminishing margianl return指得是会计学上的边际效益(经济学的边际效益递减)
所以真正的"没有"边际效益，比较像是满装买了红精练以後又猛买红精炼
什麽都得不到XD
...到头来都是中文翻译的错
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 19:21)
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 19:22)
73F：推 oselisdu :なるほど、わからん 11/14 19:23
74F：→ colmash :看lol学经济 11/14 19:30
75F：→ colmash :难怪我朋友一直说lol是个经济game! 11/14 19:31
是没错，有钱的是老大
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 19:41)
76F：推 bgflyer :我以为公式是 护甲/(100+护甲)，所以我看不懂你的50% 11/14 19:59
没错啊
当护甲=100 减免就是50% 受到伤害也是50%
※ 编辑: wulouise 来自: 114.42.4.213 (11/14 20:08)
77F：推 catstupid :推aaa跟cala观念清楚 11/14 20:19
78F：推 tccheart :就 因为文字上的误差 让针对的点也产生了误差 11/14 20:52
79F：推 ShadowPoetry:又不是在写论文 没必要计较名词那麽细就是了 11/15 05:32
80F：推 bgflyer :你的1.5倍 多50%是怎麽算的? 11/15 09:59
81F：→ bgflyer :你分母相除，那分子呢? 11/15 09:59
82F：推 tccheart :100防御->减伤50%->原本有一千五血量可承受三千攻击 11/15 10:45
83F：→ tccheart :200防御->减伤增为66%->1500血量可承受4500攻击力! 11/15 10:46
84F：→ tccheart :4500攻击力 除以 3000攻击力= 1.5倍生存力,增加50%! 11/15 10:47