※ 引述《lovelyaiko (去你的1238，给我记着~)》之铭言： : 最近在读逻辑语义学的书Logic in Linguistics : 算是还蛮浅显易懂的书 : 但是 : 真正要用自己的方式表示总觉得解释得很不到位。 : 问题如下: : 1. : Propositional Logic,Predicate Logic,Modal Logic : 这三种型式个别的定义了解了 : 但是要把三者的相互关系具体的说明就有一点复杂 : 我可以说Predicate Logic是Propositional Logic的延伸 : 而Modal Logic又是Predicate Logic适用情境的扩张吗? : 这样讲起来好像过份粗浅 : 想请问一下 我提供一点心得好了. propositional logic最小的单位 是proposition, 就是一个完整的句子. predicate logic 最小的单位是predicat、argument及quantifier. 用 l(m, j) 来表示Mary loves John是predicate logic formula, 相同 的命题, 你也可以写成 p. 在propositonal logic里最常看到 的truth value table, 也适用於 predicate logic. 如果我没有 记错, 以前一位做逻辑的哲学系朋友说, predicate logic其实 是一种propositional logic. 如果不对, 是我记错了, 跟那 位朋友无关。 modal logic是拿来处理有modal的句子，像 John must be a good boy。一般在处理有modal的句子时，着眼点在modal上， 不太会去看propositon里的成分，所以square跟diamond後面 都只是一个proposition, 又称modal propositional logic。 当然，也可以有modal predicate logic。 不知道你所谓的使用情境扩张是什麽意思? 你可以把modal logic 想成: modal 带着一个 proposition 当 argument。至於square of opposition, 简单地说, all N VP 如果你否定VP (i.e. internal negation), 就变成 All N not VP, 这个句子的意思不就是: No N VP吗? 如果你把否定放在外面(external negation), not (all N VP), 这句话的意思不就是not all N VP吗? 用自然语言的例子来看的话, All boys are smart, 否定VP, 变成 All boys are not smart, 这句话的意思就是: no boys is smart (请暂时忘记学英文时学的部份否定!). 如果否定在外面, not (all boys are smart) 不就是Not all boys are smart 吗? 其他的部份可以同理推得. 上面讲的其实是quantifier跟negation之间的 scope interaction 造成的语意不同。简化地说, modal logic可以视为 universal quantifier及existential quantifier quantify over possible worlds, 所以 square 可以很简化地视为 for all possible worlds, diamond 可以很简化地视为 there is a possible world. 所以, quantifier的一些现象也可以适用於modal logic. 我记得多年前, 高师大的研究所入学考(或是申请入学?)就有考过这个概念。 : 更深入的说明三者的相互关系该以什麽样的角度切入比较好呢? : 2. : 再者， : 可以请问一下关於Predicate Logic 和Modal Logic : 两者之间的the square of opposition是如何运作的呀? : 两者所蕴含的逻辑和语用论的关系请问可以具体举个例子吗? : 可以请哪位高手举简单的例子说明一下吗? : 因为这个部分怎麽都读不懂。 : 感恩~ --

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