稍微贴贴数学家哥德尔的资料吧 那个连续性假设由于公式太多，就忽略了 这种伟大的人就找找官方资料吧。百度和维基都不够官方 所以这里引得是1988年出版的《中国大百科全书（第一版）》数学卷的有关条目 其实第二版也出了，就是在图书馆找不到，电子版也不出，也买不起（32卷，RMB7000， 卖了我也不够） 条目中文名称之前那一行是汉语拼音名称 后面那一行是英文名称 20年前的资料 ———————————————————————————— Gede’er 哥德尔，K.(卷名：数学) Kurt G磤del (1906～1978) 　　数理逻辑学家。1906年 4月28日生于奥匈帝国的布尔诺（今属捷克斯洛伐克），19 78年1月14日逝世于普林斯顿。他于1924年入维也纳大学主修物理。1926年转攻数学，同 年参加M.施利克主持的哲学小组。1930年春获博士学位，1931年发表着名的题为“《数 学原理》及有关系统中的形式不可判定命题”的讲师论文。1933年任维也纳大学讲师。 1938年去美国普林斯顿高等研究所，1953年任该所教授。 　　哥德尔一生治学大致可分为两个时期。1929～1943年主要研究数理逻辑和数学基础 。1944年以后更多地研究哲学问题。 　　在数理逻辑和数学基础方面，他的重要贡献有：?1929年的博士论文证明了狭谓词演 算的有效公式皆可证。?1931年的讲师论文证明了：一个包括初等数论的形式系统P，如 果是相容的则它是不完全的（即在本系统中必存在不可证明的真命题）。同一论文还证 明：这样系统的相容性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。?在1939年的《连 续统假设的相容性》中证明了，连续统假设相对于通常的集合论公理系统是相容的。?1 958年发表的关于有穷观点的扩张一文里给出一个对于古典数论的构造性解释。他的这些 工作从正面或反面、或是部分地解答了20世纪以来在数学基础方面争论的最根本的问题 。同时也给希尔伯特计划以很大的冲击。他以独立的哲学见解和精湛的数学才能把数学 和逻辑结合起来，创建了新方法，把数学基础研究提高到新的水平，使大部分的数理逻 辑发展成为数学的分支。 　　在哲学方面，他在20年代虽曾参加施利克小组的讨论，但并不赞成逻辑实证主义观 点，只是对用数理逻辑来分析哲学问题感到兴趣。晚年致力于哲学以后，未发表过有系 统的哲学论述，他的观点散见于一些论文或讲演中。他认为，健全的哲学思想和成功的 科学研究密切相关。他说，他对一般数学和元数学，特别是关于超穷思想方法的客观主 义观点，对于他的逻辑研究是根本的（哥德尔1967年致王浩的信）。他在《什么是康托 尔的连续统假设》中指出数学对象，例如集合论里的超穷集，是“客观实在”，独立于 人们的构造，不是象康德所断定的那样，是“纯主观”的。他自称为“客观主义”，这 比称之为“柏拉图主义”更为恰当。 ———————————————————— Gede'er 哥德尔，K.(卷名：哲学) Kurt G磤del (1906～1978) 　　数理逻辑学家、哲学家。1906年生于捷克斯洛伐克的布尔诺，1924年去维也纳大学 主修物理，1926年转修数学，同年参加M.石里克主持的哲学小组，1930年春获博士学位 ，1933～1938年任维也纳大学讲师，1938年去美国普林斯顿高等研究所从事研究，1953 年任该所教授，1978年1月逝世。 　　哥德尔一生在治学方面大致分为两个时期：1929～1943年主要研究数理逻辑和数学 基础，1944年以后则更多地考虑哲学问题。在数理逻辑和数学基础方面，哥德尔的重要 贡献有：?1929年的博士论文《逻辑谓词演算公理的完全性》，证明了狭谓词演算的有效 公式皆可证。?1931年《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》的讲师论文证 明，如果一个初等数论的形式系统一致，则它是不完全的；该论文还证明，这种系统的 一致性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。?1939年出版的《连续统假设的一 致性》一书证明，连续统假设相对于通常的集论公理系统是一致的。?1958年发表的《关 于一个尚未用过的有穷观点的扩张》一文中，给出一个对于古典数论的构造性解释。他 的这些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世纪以来数学基础问题争论的最根本或 最重要的问题，同时也给希尔伯特方案以很大的冲击。他以独立的哲学见解和精湛的数 学才能把数学和逻辑结合起来，创造了新方法，从而把数学基础研究提高到新的水平， 使大部分的数理逻辑发展成为数学的分支。 　　在哲学方面，哥德尔在20年代虽曾参加石里克小组的讨论，但他并不赞成逻辑实证 主义观点，只是对用数理逻辑分析哲学问题感兴趣。他后期致力于哲学研究后，并未发 表过系统的哲学论着，其哲学观点都散见于讨论数学或物理的哲学论文或讲演之中。他 认为，健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。在他看来，一般数学和元数学，特 别是关于超穷思想方法的客观主义观点，对于他的逻辑研究是根本的。他在《什么是康 托尔的连续统假设》一文中指出，数学对象，如集论里的超穷集，是独立于人们所构造 的“客观实在”，而不是象I.康德所断定的那样，是“纯主观”的。他认为，正如感性 知觉对于物理对象一样，人们通过数学直观所得到的知觉也可以提供代表客观实在的材 料，但他对此没有再进一步说明。哥德尔自称其哲学观点为“客观主义”，这比称之为 “新柏拉图主义”更为恰当。 Gede’er buwanbeixing dingli 哥德尔不完备性定理(卷名：数学) G磤del's incompleteness theorem 　　发表于1931年。它包括两个定理：　　 　　第一不完备性定理　设S 是包含算术系统在内的任意形式系统，则存在命题F使得F 和它的否命题?F都在S中不可证。这里的F也称为系统S内的不可判定句。 　　第二不完备性定理　在上述形式系统 S中不能证明它本身的协调性。 　　K.哥德尔最初想证明希尔伯特计划中企图证明的形式数论系统和形式实数系统的协 调性。他的想法是：1，证明形式数论系统的协调性；2，证明形式实数系统对于形式数论系 统的相对协调性。他认为?是容易证明的，因此首先考虑?的证明。在考虑?的过程中发现 了第一不完备性定理，证明的方法主要是对角线方法。 　　希尔伯特想要在各个古典数学形式系统里，用有穷方法证明本系统的协调性。第二 个完备性定理证明了即使在形式数论系统中希尔伯特计划也无法实现，需要另谋其他出 路。希尔伯特猜测只要适当选择比系统内所含有工具更强的工具就可以证明形式数论系 统的协调性。果然在1936年G.根岑实现了他的猜测。 　　哥德尔给出的上述S 内不可判定命题的直观意思是“F在S内不可证”，即它的直观 是逻辑性质的。后来J.帕里斯给出了一个S内不可判定的命题，它是有明显的数学性质的 真命题。在裴里斯之后一些数学家们又做出了不少有意义的工作，其中H.弗里德曼的工 作很受人注意。 　　第一不完备性定理的证明方法对递归论的早期发展有很大影响。 中国大百科全书（第一版）·数学 卷数：1 编撰人数：300 字数：237万 完成时间：1988.11 《中国大百科全书（第一版）》是我国第一部大型综合性的百科全书，也是世界上 规模较大的百科全书之一。从1978年到1993年，中国大百科全书总编辑委员会和中国大 百科全书出版社先后组织2万余名专家学者，取精用宏，终于编纂成这部煌煌巨制。全书 是中华文化史上的一座丰碑，对人类文化事业影响至伟。 《中国大百科全书（第一版）》按学科和知识领域分成74卷，共收7.8万个条目，计 1.26亿字，并附有5万幅图片，册叶浩瀚，内容宏富，涵盖了哲学、社会科学、文学艺术 、文化教育、自然科学、工程技术的66个学科或知识领域。从全书的广度、深度和容量 来看，堪称知识的宝库，是一所没有围墙的大学。 第一版卷目如下： 哲学社会科学 《财政·税收·金融·价格》、《法学》、《经济学》、《军事》、《考古学》、《民 族》、《哲学》、《政治学》、《社会学》、《宗教》、《中国历史》、《外国历史》 、《中国地理》、《世界地理》 文学艺术 《电影》、《美术》、《中国文学》、《外国文学》、《戏剧》、《戏曲·曲艺》、《 音乐·舞蹈》、《文化教育》、《教育》、《体育》、《图书馆学·情报学·档案学》 、《文物·博物馆》、《新闻·出版》、《语言·文字》 自然科学 《大气科学》、《海洋科学》、《水文科学》、《地理学》、《地质学》、《固体地球 物理学·测绘学·空间科学》、《化学》、《环境科学》、《农业》、《生物学》、《 力学》、《天文学》、《数学》、《物理学》、《中国传统医学》、《现代医学》、《 心理学》 工程技术 《电工》、《电子学与计算机》、《纺织》、《航空·航天》、《化工》、《机械工程 》、《建筑·园林·城市规划》、《交通》、《矿冶》、《轻工》、《水利》、《土木 工程》、《自动控制与系统工程》 -- 首先，祥瑞御免 历史就像薛定谔那只可怜的猫，在时空中永远处于一种似是而非的叠加状态。唯有当历 史学家翻开典籍，打算开始研究的一瞬间，历史的真实状态才会最终凝结。但这种凝结 并非恒定，无法通过重复试验来加以验证。一位古希腊物理学家指出，“人类无法两次 研究同一段历史。” 最后，祥瑞御免 --

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