作者samejoe (想走)
看板KanColle
标题[活动] E-4 Boss关击沉机率推导
时间Sat Nov 9 08:43:34 2013
[前言]
最近最Hot的话题莫过於噩梦E-4,而其中最常被反覆叨念的又以
击沉Boss的困难度为最,不过到底什麽是神运?什麽是衰小?什
麽才是正常人?如果总是使用自由心证的话,讨论起来总是少了
几分客观性,因此有了尝试推导一个较有可信度机率的想法。
[事前假设]
能否击沉Boss的变数十分的多,包含还未确立的援防机制与机率
,为了方便讨论,我做以下假设:
1.假设单艘船检定是否援防的机率为a,则当旗舰被判定为目标时
,底下每艘船皆会检定一次a的援防机率。
2.不考虑援防时,每艘船被命中机率均等。
3.非Boss船被击中则击沉。
4.只讨论夜战击沉Boss,不讨论进日战的机率。
5.只讨论两艘装备三式弹的船一同击中Boss击沉的情况,不讨论
三式弹未装备船爆大伤总和击沉Boss。
6.以常见的6人队伍、4装备三式弹为计算目标,并加上各种战损
版的可能性,队伍排列为三式弹舰在下,他者在上的状况。
7.单艘援防机率讨论四种可能0.33、0.25、0.2、0.1。
8.将大破无法攻击、派出SS不进入战力等情况,简化为直接定义
Boss格有效出手船数。
[击沉机率表格]
0.33援防 0.25援防 0.2援防 0.1援防
六艘船有效出手 17.3% 21.8% 24.5%
29.4%
(四三式弹)
五艘船有效出手 4.4% 7.3% 9.8% 16.1%
(四三式弹)
五艘船有效出手
3.4% 5.4% 6.9% 10.4%
(三三式弹)
[推导过程]
假设援防为a,不援防机率为b,则b=1-a
先考虑表格中六艘船有效出手,首舰不击中Boss而成功清小兵的机率为:
(5/6) + (1/6)*(1-b^5) ..............(o1)
瞄他人 瞄boss 援防
而後次舰跟着成功清小兵的机率为:
(4/5) + (1/5)*(1-b^4) ..............(o2)
接着计算四发三式弹,至少两发击中Boss的情况,换个方面来想,也就是
除了只击中Boss一发的情况以外皆会击沉,因此我们分开讨论3、4、5、6
号舰恰巧击中一次Boss的机率:
只有3号舰击中-
[(1/4) * b^3 ] * [(3/4)+(1/4)*(1-b^3)] * [(2/3)+(1/3)*(1-b^2)]
瞄boss 不援防 4号舰中小兵 5号舰中小兵
*[(1/2)+(1/2)*(1-b)]
6号舰中小兵
同理可推出只有4、5、6号舰击中的机率,将四者相加,得到只有一艘击中
的机率:
[(3/4)+(1/4)*(1-b^3)]*[(2/3)+(1/3)*(1-b^2)]*[(1/2)+(1/2)*(1-b)]
*[(1/4)*b^3+(1/3)*b^2+(1/2)*b+1] ..........(o3)
用1减去o3即为四发至少中两发击沉boss的机率,故总击沉机率为:
o1 * o2 * (1-o3)
将所需的各种b值套入,即可得出机率值;同理亦可推导出五艘船有效出手
在三发与四发三式弹时的公式与机率值。
[暂时结论]
目前还正在计算其它可能的状况,例如更多的三式弹,或有效出手船舰少於
四艘的状况,不过从目前的状况可以观察出,6艘与5艘的差异巨大,而5艘
中4颗或3颗三式弹的差异比我预期中的小;就暂时的结论而言,总的来说如
果能保持6艘有战力的船在boss格进行攻击,那麽击沉boss的机率还算相当
不错。
等出手艘数与机率间的关系更完整,也许可以推算出更有效率的队伍组成
(该放几颗三式弹、生存效率该如何拿捏等)。
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◆ From: 114.34.10.198
1F:→ jeffffliu:先纪录阵型跟被命中的差别(?) 11/09 08:46
2F:→ Yijhen0525:目前看到进王的纪录都一律单纵的.... 11/09 08:47
3F:→ jeffffliu:阿 如果要纪录我方被打就是我方阵型 要纪录敌方被打 11/09 08:49
4F:→ jeffffliu:就要纪录敌方阵型(?) 11/09 08:49
5F:→ Yijhen0525:E-4击沉王的机率只能统计,无法估算 11/09 08:50
6F:→ jeffffliu:可以估算 正确性不知道 11/09 08:51
7F:→ Shift2:敬佩试图将之体系化的作法,但我看法与楼上类似。 11/09 08:52
8F:→ jeffffliu:王有三种阵型 打中旗舰机率不同 之後才援防(猜 11/09 08:52
对,这是很麻烦的地方...Orz
9F:→ mashiroro:就体感看来,同艘船带两颗以上三式弹,威力也有显着上升 11/09 08:52
10F:推 camby0425:打了整晚都没办法击沉 结果是日战空母轰了个2XX击沉... 11/09 08:52
11F:→ jeffffliu:单横会比较好打中boss吗(全护卫) 11/09 08:54
不晓得能不能拿我方阵型来模拟...
12F:→ dephille:你o2好像没考虑到旗舰直接打对方旗舰的情况? 11/09 09:55
13F:→ dephille:同样的也有前两发都打旗舰的情况在。 11/09 09:56
o1 o2相乘就是不打王,只打小兵的机率,打王的状况
我就不往下算了,直接判定成打不沉boss。
14F:推 onionandy:E4BOSS不会被援防 以上 11/09 11:31
!?之前没有认真注意过,如果是感觉机率...
15F:推 attacksoil:难怪好像很好打中 11/09 11:38
16F:→ dephille:所以你o2还少算了如果旗舰打中王下第二发清掉小兵的机率 11/09 11:57
啊,搞懂了,的确 XD
※ 编辑: samejoe 来自: 114.34.10.198 (11/09 12:53)