※ [本文转录自 Gossiping 看板] 作者: DreamYeh (天使) 看板: Gossiping 标题: Re: [好奇] 有没有废马定理的八卦? 时间: Sun May 18 03:21:58 2008 ※ 引述《bota (llll)》之铭言： : 前面推文,有人提到费马定理, : 印象中,是上世纪末英国人证出来的(这个故事,台湾还同时出现两家出版社 : 出书,其中一间是商务印书馆), : 据商务版的说法, : 那个证明,厚厚的一本书(有谁去找来翻过?) : 这时候我就很好奇了, : 当年费马真的有证出来吗(书的页边太小,写不下......) ? : 还是他根本是唬烂的,他只发现这个现象, : 没能力证明(类似商高只发现毕氏定理的特例,但却没办法证明) : ,骗大家说,纸不够? 费马在写那个定理时候，是在一本丢番图《算术》拉丁文译本 第11卷第8命题旁写的。 他原先写法是：（我改成容易理解的写法） 　 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 　　A^3+B^3　= C^3 无正整数解(更白话文是　找不到一组A B C满足这个等式) 　　A^4+B^4 = C^4 无正整数解 　　事实上若N>2 A^N+B^N = C^N 也是无正整数解的　 　　我已经想到一个美妙证明，可惜这边空白太小，写不下。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 为什麽大家相信他的推论是对的呢？ 一方面他身为业余数学家，对於数学却有相当多惊人的贡献。 （八卦是，连微积分他都有参一脚！） 另一方面，他一生中声称他已经证明，但是没有给出详细证明过程的 只有两个猜想，其他全部都经由数学家证明是正确的！ 其中一个猜想是 2^(2^N)+1 一定是质数，这个猜想是错误的 另一个就是他在这边提出的猜想（科学所谓猜想是有人提出，但还没被证明的理论） 因此大家习惯把这个猜想称为费马最後定理　（Dernier théorème de Fermat） 千百个人们想去证明这个定理 大家会这麽相信他还有个理由，因为有信件证明， 费马的确证明了　A^4+B^4 = C^4 无正整数解 而且用的就是他最得意的「无穷递降法」 费马对他这个无穷递降法有无比信心，这使得人们相信所谓美妙证明就是无穷递降法 这个定理有哪些八卦呢？ 首先，德国有个叫做　佛尔夫斯克 他有天觉得人生没意义，准备一了百了， 但他是很严谨的人（数学家很多怪咖），於是他写好一个计画书， 预计某年某月某日几点，准备怎麽自杀。 就在那一天快到自杀时刻，他想说看看书消磨时间也好，结果他就去看看书 刚好看到这个定理，他或许想反正时间多的是，解解也好！ 没想到一解就很投入，最後终於超过他预定的自杀时刻 事後他认为这样在自杀，就不合乎自己定的原则，於是放弃自杀。 但他终究无法破解费马最後定理，为了感谢这个定理「救」了他， 他悬赏十万马克 给能破解这个定理的人，这笔钱当时是很大一笔数目 消息一传出，吸引成千上万个人去解这个定理！ 八卦就是，当中还有人学费马，他写着一些简单推理前提，像是做些简单因式分解 然後写着：这是解答最前面，如果你先给我订金的一半，我就将所有解答附上！ 　　　　　否则我就把解答寄给俄国，让荣耀归於他们！ 这种作弊当然被否决之 但是最後还是没有人能证明这个定理！成千上万个「证明」都被认为是错误的。 大家於是开始发现，要解这个问题居然是奇难无比！ 八卦是曾经有个人写一本小说，内容是有个聪明绝顶的大魔王 要吃掉主人翁，主人翁耻笑大魔王不够聪明，不可以吃掉他 大魔王对自己知识很有自信，因此呛说： 「你出个问题！如果我可以解出！就证明我够聪明！就可以吃掉你！」 　　　　　　　　 主人翁出的题目就是，证明费马最後定理 魔王於是用他法力跑遍宇宙、地狱 最後狼狈回来跟他说：「我认输了！想要证明这个定理是疯狂的！ 　　　　　　　　　　　你看我甚至找到一个人，他可以在一秒内解开高阶微分方程 　　　　　　　　　　　可是他也放弃了！」 由於这个定理让大家碰一鼻子灰，人们普遍认为， 费马他或许给了一个「证明」，但这个证明是错的。 就跟上千上万个「证明」一样 最後由於一战爆发，马克贬值，十万马克只能买卫生纸擦屁屁，这才不了了之 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 最後这个定理还是被证明了！ 以下有用到点数学知识，大家看看就好， 首先有个叫做谷山的人，他和他同伴志村　提出个猜想： 　　　所有在有理数域椭圆曲线都是模的 这边就不解释什麽叫「是模的」 接着有叫做　Gerhard Frey 　又提出ε猜想 这个猜想是「如果费马定理是错的，则谷山猜想也会是错的」 因为 若是 a^n+b^n=c^n有正整数解 那麽　y^2=x(x-a^n)(x+b^n) 是不可模的！ 而这个猜想很快被Kenneth Ribet证实 这边有个简单逻辑，如果「如果费马最後定理是错的，则谷山猜想也会是错的」 那意思就是「如果谷山‧志村定理是对的，则费马最後也会是对的」 而英国这位怀尔斯，就是去证明，谷山‧志村猜想在某种情况下是对的， 而这部分刚好可以对应到费马猜想，（也就是他没有证明谷山‧志村猜想） 於是证明费马最後定理的功劳就归功於他罗！ 他也因此获得了数学奖以及前面说的那份奖金。 乡民们如果想证明一个数学问题，就不愁吃穿，建议可以去解一个叫做「黎曼猜想」 的问题！据说解出这个问题就可以扬名古今中外了！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 最後再补两个八卦， 　第一个八卦是，若要把怀尔斯证明过程写在《算术》边缘中，据说 　　　　　　　　就是有上万本也写不下！整个证明流程厚的像是一本百科一样！ 　第二个八卦是，当时不是很多人去解那个问题解不出来吗？ 　　　　　　　　於是这些人们转而将不爽转到费马身上，他们开始酸费马 　　　　　　　　巴黎某车站留言板写着：　 　　　　　　　　我已经证明了费马最後定理，可是我火车要来了，写不完。 　　　　　　　　 　　 　　　　　　　　可见得乡民酸人文化，并不是ＰＴＴ独有的XD 报告完毕^^ 有任何不解可来信敝人信箱 -- — 请多指教喔!! ／＼●／＼ )) (( ／ /▲\ ＼ \\ --

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