下午我考的是数IA 我只能说...这题目也太简单了吧XD 果然不负我的期待 拉偏差值就靠你了! (爆 下面我把我还记得的题目列出来 有错误一样请指正... 当然题目是日文 我只是懒的写日文了XD (答案是我自己写的 不负对错责任XD) --------------------------------题目分隔线------------------------------------ 第一问第一小题 很基本的二次函数 + 绝对值 (x-1)^2 = |3x-5| (1) 假设x≧5/3 那麽此方程式的解为 方格A B (2) 此方程式最多有几解 方格C 且最小的解α介於m-1到m之间 那m = 方格D 答: (1) 因为x≧5/3 所以方程式可以改写为x^2-2x+1 = 3x-5 -->x^2-5x+6 = 0 --> (x-2)(x-3) = 0 --> x = 2 or 3 (2) 另外考虑 x<5/3 的情况 方程式会改写为 x^2 -2x +1 = -3x+5 --> x^2 +x -4 = 0 --> x = (-1±sqrt17)/2 所以最多有4解 且最小解为 (-1-sqrt17)/2 ≒ -2.多 故 m = -2 基本上这个只要知道根的公式就够了 数字也没有难到哪边去 5分钟内就可以解完的题目XD 第一问第二小题 平方公式 + 十分必要条件 假设三个状况 a : x^2 + y^2 = 19 且 x+y = 5 b : x+y = 5 且 xy = 3 c : x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 (1) 已知公式 x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 方格Exy (2) 当b的场合的时候 x^2 + y^2 = 方格F 当c(以下略 x + y = 方格G 方格HI (3) a-->b的时候 a是b的什麽条件? 方格J b-->c(以下略 方格K c-->a(以下略 方格L 答: (1) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy (2) x^2 + y^2 = 5^2 - 2x3 = 19 19 = (x+y)^2 -2x3 --> (x+y)^2 = 25 --> x+y = 5 or -5 (3) a-->b 代表 x^2 + y^2 = 19 且 x+y = 5 --> x+y = 5 且 xy = 3 不管从哪边开始都可以得证到另一边 所以是十分必要条件 b-->c 代表 x+y = 5 且 xy = 3 --> x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 由b可以得到c 但是由c却不完全得到b 所以是十分条件但不是必要条件 同理c-->a 代表 x^2 + y^2 = 19 且 xy = 3 --> x^2 + y^2 = 19 a可以证到c 但c却不完全证到a 所以是必要条件但不是十分条件 平方公式如果不会的话... 好好加油吧XD 另外就是十分条件跟必要条件的定义记得的话就OK了 实在没什麽好说的(爆 ---------------------------------------题目分隔线------------------------------ 第二问第一小题 场合 + 重复排列问题 有0、1、2、3、4共计5个数字 (1) 数字不重复的话总共会有几个4位数 方格AB (0123这种不算4位数) (2) 如果没有0的话会有几个4位数 方格CD <--这题我意思猜很久 最後认定是这样 (3) 如果数字可以重复的话会有几个4位数 方格EFG (4) 承(3) 当中如果1跟2各占两个的话会有几个4位数 方格H (5) 承(3) 0跟4各两个的话勒 方格I (6) 任意两个数字各两个的话会产生几个4位数 方格JK 答: (1) 题目有规定千位数不能用0 那自然就只剩下1~4可用 所以千位数有4种可能 至於到了百位之後0就可以使用了 故百位也是4种可能 依此类推十位剩3种 个位剩2种 4x4x3x2 = 96 (2) 没有0的话 自然就是1~4放进去 所以4! = 24 (3) 数字可以重复的话 除了千位0不能用以外 其他的三个位置都有5种可能 所以 4x5x5x5 = 500 (4) (1,1,2,2)的排列方法 4!/2!x2! = 6 实际排也排的出来啦 (1,1,2,2) (1,2,1,2) (1,2,2,1) (2,1,1,2) (2,1,2,1) (2,2,1,1) (5) (0,0,4,4) 照(4)的答案应该是6种 可是0在千位数的情况下不算是4位数 所以要扣掉一半 故只有3种 (6) 任意两个数字的话 先分成0跟 1~4的两部份 1~4的部份 任取两个数字的方法是C(4,2) 而每一种取好的数字都有6种排法 (根据(4)) 所以是C(4,2)x6 = 36 另外考虑0的部份 因为已经选择0了 所以1~4只能选一个 自然取法只有4种 而每一种有3个排法 (根据(5)) 故 4x3 = 12 因此总共有 36 + 12 = 48种 还蛮基本的题目XD 头脑稍微转一下 应该是想的到的 第二题第二小题 三角函数 + 正弦余弦 + 圆周角 + 面积问题 以BC为直径的半圆 在圆周上面取A跟D做成四边形ABCD 示意图 A (对不起我还真不知道BBS怎麽画这种图...) D B--------------C 已知AB = 3 BD = 5 tanABD = 则 <--tan的数字我忘记了... (1) cosABD = ? AD = ? (2) sinABD = ? BC = ? CD =? (3) 四边形ABCD的面积为? 答: (数字我忘记了 所以就不写答案了) (1) 利用三角公式 1 + tan^2 = 1/cos^2 求出cosABD之後 利用余弦定理 AD^2 = AB^2 + BD^2 - 2ABxBDxcosABD 即可求出AD (2) 再次利用三角公式 sin^2 + cos^2 = 1 就可求出sinABD 这里要注意的地方是 BC为这个圆的直径 而这个圆正是三角形ABD的外接圆 所以可以利用正弦定理 AD/sinABD = 2r = BC 就可求出BC 另外也因为BC是直径所以角BDC必为90度 故利用毕氏定理 BD^2 + CD^2 = BC^2 就可求出CD (3) 四边形的面积 = 三角形ABD + 三角形BCD ABD可用面积公式 1/2 x AB x BD x sinABD BCD就单纯三角形公式 1/2 x BD x CD 两个相加即为答案 三角函数 正弦余弦 面积公式可以说是每年必考题了 题目还没有加入一堆有的没的其他定理已经算是很仁慈了 当然公式会用 基本的定义也要知道 不然给你公式你还不会代XD 最後就是不要计算错误就OK了... 後面两大题... 有需要的话我再写吧 意外的好长XD --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.56.27 ※ 编辑: Nikando 来自: 219.84.253.31 (06/22 23:13)