作者senglish86 (红莲の箭矢)
看板Isayama
标题Fw: [闲聊] 人体承受立体机动装置的加速度
时间Sat May 25 01:19:27 2013
※ [本文转录自 C_Chat 看板 #1Hdul59D ]
作者: IssacYUEH (岳夏老仁™) 看板: C_Chat
标题: [闲聊] 人体承受立体机动装置的加速度
时间: Fri May 24 23:48:01 2013
昨夜中等流力作业生不出来...
见板上有串文在讨论，因而一时兴起来算一下(明明就是自己想算 www
正文开始
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以下理论基础假设：
1.艾伦腰力够给力，不会轻易"腰"折 www
2.绳索够给力，不会轻易断掉。
3.运动过程中皆假定绳索为紧绷状态，不考虑绳索可能为非紧绷的情形。
4.不考虑所有空气阻力。
5.运动为单纯的铅垂面圆周运动。
示意图：
http://i.imgur.com/vwku5LD.jpg
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Case1. 单靠绳索摆荡，不使用气体喷射装置：
已知艾连质量m，经助跑後斜向上起跳初速v0。经一小段抛物线的飞行後，当速度达v0斜
向下时，恰射出绳索(长度已知R)并沿圆周路径荡至最低点时，铅直方向下降高度差为h。
试算：最低点B处的速度v与体感加速度a
根据「力学能守恒」原理：A处力学能=B处力学能
意即：A处动能+A处位能=B处动能+B处位能
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/ERmWqHM.jpg 可得v
若当初艾连将绳索已几乎水平的角度射出，因此几何尚可将h近似成R
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/TJhQHbn.jpg 可得近似的v
又根据曲线运动路径中，过弯时的向心加速度为：a=v^2/r
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/0wY8wEP.jpg 可得a
以上由简单的假设出发，再以理论的推算得到我们所关切的最大速度v与体感的最大加速
度a
再来试着带入一些实际数字来看看~
设艾连起跳时初速v0=9m/s，绳索长度R=30m
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/RRQceuq.jpg
得 最大速度v=25.9m/s 最大加速度a=22.3m/s^2(约为2.28倍的重力加速度)
探讨：
http://i.imgur.com/dXrkZQx.jpg
原则上艾连助跑後的初速v0以人体来说大约为9m/s，由导出的式子可观察出v和a都与R有
着较大的关系，R值可任意带入2~49m试试(墙壁最高就50m了)
若R=3m，v得12m/s，a得46.6m/s^2 (约为4.76倍的重力加速度)
若R=45m，v得31m/s，a得21.4m/s^2 (约为2.18倍的重力加速度)
由以上得结论：
R由小到大，v的变化也是由小到大，范围约在10~35m/s
R由小到大，a的变化则是由大到小，范围约在20~48m/s^2 (约为2~4.9倍的重力加速度)
又平时多数飞行於3~4m的建筑物之间，绳长R约12m已足够
故R=12m，v得17.78m/s，a得26.4m/s^2 (约为2.69倍的重力加速度)
因而推估飞行时绝大部分的
v范围为15~25m/s
a范围为25~30m/s^2 (约为2.5~3.1倍的重力加速度)
＊这腰力可真是碉堡级的才承受得住啊＊
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Case2. 摆荡期间辅以气体喷射装置：
示意图：
http://i.imgur.com/E5RzvWK.jpg
Case1.中的原假设沿用，差异只在於圆周轨迹飞行期间，气体喷射装置提供稳定推进力F
，并对艾连持续作功
由A至B处过程中，推进力F作功量W如以下：
W = F．S = ∫F．dS = F．∫dS = F*πR/2 = F*(AB弧长)
再根据「功能原理」：A处动能+A处位能+推进力作功量W=B处动能+B处位能
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/gP2Yo8W.jpg 可得v
又依据曲线运动路径中，过弯时的向心加速度为v^2/r
又除了向心速度之外还有由推进力F所造成的切线加速度=F/m
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/IRPyhDU.jpg 可得 向心加速度 与 切线加速度
分析B处的力学情形：
示意图：
http://i.imgur.com/Y0AUMXF.jpg
可得真正的「体感加速度」等於「[(向心加速度)^2+(切线加速度)^2]再开根号」
探讨：
我们直接以较贴近实际情形的数字带入，并试算推进力F~
艾连质量人设上为63kg，再假设起跳初速v0=9m/s，绳索长R=12m
於上述条件的情况下，再辅以气体喷射装置使得艾连承受着3.2倍的重力加速度在运动
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/YRJg5m4.jpg 可得推进力F约为100N(牛顿)
又假设喷气孔截面积为4cm^2，试算瓶内气压：
过程与结果详见：
http://i.imgur.com/VBcYV2R.jpg
估计瓦斯瓶内当时气压约为2.5倍的大气压
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靠着小弟去年修习动力学也不过70分的程度，信手拈来的想法与过程
原手稿全貌：
http://i.imgur.com/52GfmCe.jpg
http://i.imgur.com/FVaVPyn.jpg
http://i.imgur.com/nXAlZvE.jpg
http://i.imgur.com/cU2kcT4.jpg
见笑了
给一键end的人：赏个脸，按一下home嘛~
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◆ From: 140.112.244.37
1F：→ Yanrei:被发现我按end了！！ 05/24 23:48
2F：推 jack19931993:原来如此 跟我想的一样 05/24 23:49
3F：推 flysonics:还好啦 XD 高中物理程度 原PO真有心 05/24 23:49
4F：推 asd7920:蜘蛛人空中荡过来接住女主角 女主角的脖子应该要断了才对 05/24 23:49
5F：推 super1937:好的 按了END 我又按了HOME 但又按了END ! 05/24 23:49
6F：推 QBian:END->HOME->END->HOME->END->HOME->END->HOME->END->HOME-> 05/24 23:50
7F：→ super1937:推你很认真 物理一直都是我的死穴.... <--我是理组 囧 05/24 23:50
8F：→ doyouknowhow:楼上化学系 05/24 23:51
9F：推 zseineo:推~ 05/24 23:51
10F：推 yakuky:这答案纸是台大吧 @@" 05/24 23:52
11F：推 kent0510:结论就是艾伦膝盖有着扭不烂的十字韧带 05/24 23:52
12F：推 Leeng:1/2mvo^2 + mgh = 1/2mv^2 , F=mv^2/R 其他慢慢算 05/24 23:52
13F：推 ykes60513:112给推~这考卷太明显啦XDDD 05/24 23:52
14F：推 Skyblade:只有我觉得艾连画得很像吗 05/24 23:53
15F：推 cat771126:这答案卷好面熟XD 05/24 23:53
16F：→ IssacYUEH:艾连很像? (思索中.. 05/24 23:53
17F：推 aaaaooo:要把考卷校名涂掉之前 先把IP位置改掉比较重要wwww 05/24 23:55
18F：推 ykes60513:如果只有3G力的话 感觉也还好啊? 05/24 23:55
19F：推 Jazz1001:太麻烦了 END就对了 05/24 23:56
20F：→ ykes60513:原po八成是ME吧 五力念的怎样啦www 05/24 23:57
21F：推 changefly:原PO...IP露馅了.... 05/24 23:57
22F：推 jack19931993:改考卷不如改跳板 XD 05/24 23:59
23F：推 armschill:结果重点全在原PO的身分.....XDDDD 05/25 00:00
24F：推 yakuky:只有这样才能证明我没END XD 05/25 00:01
25F：推 potionx:实际上的情形应该复杂很多，毕竟绳子长度还有移动方式etc 05/25 00:01
26F：→ IssacYUEH:3~4G人体就会开始有不适感了 练过的估计顶多到4G吧(摊 05/25 00:01
27F：→ potionx:感觉要物理学家才算的出来lol 05/25 00:01
28F：→ Imuran:Y大的五力是指敏觉力流畅力独创力精进力变通力吗?(装傻 05/25 00:02
29F：→ Imuran:其实如果卡称跟脖子有支撑点 未必不可能 05/25 00:02
30F：→ IssacYUEH:potionx 这我也想过 他们是边收线边喷气前进 05/25 00:02
31F：→ IssacYUEH:不过那就太复杂了www 05/25 00:03
32F：推 wuliou:这....快M啊! 05/25 00:04
33F：推 x51923716:超专业的 赶快推 不然人家会说我看不懂WWWWW 05/25 00:05
34F：推 wuliou:大一物理差点被当掉的我表示看不懂(掩面 05/25 00:06
35F：推 super1937:<-物理三修男 05/25 00:06
36F：推 kingroy:才三修不算什麽(菸 05/25 00:10
37F：推 ykes60513:我大一物里还行 但动力学就很惨了_(: 3」∠)_ 05/25 00:13
38F：推 kirimaru73:3~4G在作战的合理范围内 不舒服总比被麻美好 05/25 00:17
39F：推 SNLee:高中就放弃理科的文组飘过..... 05/25 00:22
40F：推 Pegasus99:不要随便拿学校答案卷啊wwww 就算马了也很明显 05/25 00:23
41F：推 evadzala:超强... 05/25 00:23
42F：推 replicein:真是太认真了...不过2.5atm应该是喷气口的压力 05/25 00:23
43F：→ replicein:气体在喷气口做JT expansion，瓶内压会高很多 05/25 00:23
44F：推 houseman1104:不好意思 所以结论是艾连到底可不可以活下来? 05/25 00:28
45F：→ IssacYUEH:我流想法是 过程中多处於2.5~3.1G的加速度下 05/25 00:31
46F：→ IssacYUEH:应该是练过就还OK吧~ (第二句不负责www 05/25 00:32
47F：推 Vieste:好担心他们颈椎... 05/25 00:33
48F：推 kirimaru73:练过一定可以 只是要看训练技术 20世纪和16世纪差很多 05/25 00:34
49F：→ kirimaru73:人类的肉体极限则是30~40G左右(当然不能用於作战) 05/25 00:34
50F：→ IssacYUEH:30~40?! 9G都要穿G力衣才妥当的说 05/25 00:40
51F：推 yejh00265:这时候就要推!!不然人家会以为我们看不懂 05/25 00:47
52F：推 pirrysal:不行！物理系得完全放空脑袋来看这部！不然会吐槽不完 05/25 01:00
53F：→ Vieste:飞行员贴在椅上+安全带 这个什麽都没有还只有腰部受力啊... 05/25 01:05
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※ 转录者: senglish86 (122.118.74.248), 时间: 05/25/2013 01:19:27
54F：推 overhead:其实那个...我好像没看过蜘蛛人被吐槽这点 05/25 01:38
55F：→ senglish86:蜘蛛人的肌肉好像至少有一吨以上的力量的样子 05/25 01:41
56F：→ overhead:原来如此=口= 05/25 01:46
57F：→ supdoraking:是说纪年应该不用画蛇添足家个A.D.吧 (这是重点吗 05/25 02:07
58F：推 z5862471:原PO竟然用完了整整一份答案纸XD 推认真! 05/25 02:13
60F：→ amiamy:P网=35531585 / 这作者上面写的情况是残酷的现实w 05/25 02:31
61F：推 Keyblade:你们这些人干嘛这样XDDD不要破坏二次元的美好啊!!!! 05/25 02:34
62F：→ z5862471:发现那张图的书签数超多的XDD 05/25 02:40
63F：推 q82419: <- 流力Project生不出来 05/25 03:50
64F：推 dosvidania:想到被女巨人甩喷那位... 05/25 05:18
65F：推 zoo506888:先推 不然别人以为我看不董 (误 05/25 06:57
66F：推 whatthefk:尤其是兵长的空中二段跳 应该会肚破肠流的 05/25 08:46
67F：推 kiki41052: 想到被女巨人甩喷那位...+1 05/25 08:50
68F：推 outsmart33:XD 05/25 10:54
69F：推 troylun:看不懂 OAO 05/25 12:01
70F：推 fischcheng:而且气体也会用来收绳索，你的R在摆荡过程会变，还有向 05/25 12:40
71F：→ fischcheng:新加速度。 05/25 12:40
72F：推 ngi:谁说只有固定腰部 整个固定板延伸到背部像矫正驼背那种也行啊 05/25 13:28
73F：推 DDAT:专业分析推啊！P网的图整个简洁有力...囧 05/25 14:14
74F：推 m1432012165:机械系推一个XD 05/25 14:26
75F：推 Dreamlgw:我觉得这算错了..... 哪有绳子越长越安全的道理 05/25 15:04
76F：→ Dreamlgw:对人体有危险的是加速度 结果R=45 A反而比较小... 05/25 15:05
77F：推 Dreamlgw:算了一下 还是越长加速度越小...= = 那一般玩的秋千5M 05/25 15:20
78F：→ Dreamlgw:比她更长的12M应该更安全吧 05/25 15:21
79F：推 LIAN5024:强大112 05/25 15:51
80F：推 houseman1104:@Dreamlgw 他有考虑出速度的部分 结果是没问题的 05/25 16:06
82F：推 g1409:楼上那影片八成一堆人看之前会先喊不可能 可是就真的做得到 05/25 17:47
83F：推 houseman1104:如果是静止往下荡秋千受力最大就是2g 所以根本不会 05/25 19:57
84F：→ houseman1104:出事 要怕也是怕在最下面速度过大直街撞墙 05/25 19:57
85F：推 LonyIce:我建筑系的也深深觉得那个城墙结构是不可能的 05/25 20:06
86F：推 houseman1104:关於城墙有太多不可说了 05/25 20:08
87F：推 GTR12534:动画也有把惯性做出来...但还是很想尝试(误 05/25 22:03
88F：推 IssacYUEH:跑到这了?! 05/25 22:10
89F：→ IssacYUEH:@Dreamlgw 这是因为有考虑初速 无初速的话不论绳长多少 05/25 22:13
90F：→ IssacYUEH:由圆周左端荡至底端 理论上一律是2G 05/25 22:14
91F：→ IssacYUEH:绳长越长G力越大这压根儿就是谬误~ 算了就一目了然~ 05/25 22:15
92F：推 Artemisl:同校给推~答案卷太明显拉XD 05/25 22:44
93F：推 Kobe58121051:其实我觉得这计算应该要考虑流力来计算会比较完整 05/25 23:36
94F：→ LULU5566:认真推XDD 05/25 23:37
95F：推 JJLi:再考量流体力学的话，因为这里多是阻力的关系应该受力会变小? 05/26 00:17
96F：→ JJLi:P网PO的残酷现实其实认真算起来好像不太会发生？（爆 05/26 00:18
97F：推 morinokuma:这问题会不会被寄到空想科学的信箱咧? 05/26 00:58
98F：→ houseman1104:根本就不应该发生啊冏 05/26 02:42
99F：推 illustion:题外话就算你把校名马赛克 但是我刚刚一脱眼镜马上就 05/26 09:55
100F：→ illustion:看出来是哪间学校了说.... 05/26 09:56
101F：推 IssacYUEH:脱眼镜是哪招w 05/26 11:16
102F：→ wemin777:推进力100牛顿不适等於十公斤重吗??那不是很轻? 05/26 11:56
103F：推 guteres:"视艾伦爲一质点", 且自由度爲2 06/18 12:41
104F：推 blink: 推 07/04 18:58