此题属於 Impartial Game 根据 Sprague-Grundy 定理所写的程式码: http://codepad.org/TY9K0HuG 查询 OEIS 的结果: n = 71 开始出现规律(周期 = 12) https://goo.gl/KOLXU1 先手胜型、输型判断法: 将每堆糖果的 g(n) 值做「二进位 xor 总和」得到 Nimber Nimber 为 0 (输型) Nimber 不为 0 (赢型) 例: 3 堆糖果(7,7,7), g(7) = 2 Nimber = 2 ^ 2 ^ 2 = 2(赢型) 例: 2 堆糖果(1,4), g(1) = 1, g(4) = 1 Nimber = 1 ^ 1 = 0(输型) 例: 3 堆糖果(2,3,4), g(2) = 2, g(3) = 3, g(4) = 1 Nimber = 2 ^ 3 ^ 1 = 0(输型) 以此类推 ※ 引述《dsnsid (豪洨人)》之铭言： : 有一个游戏是这样的， : 给你一共14颗的糖果，如下图： : ○○○○○○○ : ○○○○○○○ : 你一次只能够抓一颗，或是两颗，位置随你选择。 : 如： 或 : ●●○○○○○ ○○○●○○○ : ○○○○○○○ ○○○○○○○ : 但是不可以这样抓。 : 如： 或 或 : ○○○○○○○ ●○○○○○○ ●○○○○○○ : ○●○○○○● ●○○○○○○ ○○○○●○○ : 如果最後一颗被你抓到，你就赢了。 : 请问这样要怎麽样才能够必胜？ : -------------------------- : 自己的想法是 : 似乎要後攻才能必胜 : 对手： 我： 对手： 我： : ●○○○○○○ ●○○○○○○ ●○○●●○○ ●○○●●○○ : → → → : ○○○○○○○ ●○○○○○○ ●○○○○○○ ●○○●●○○ : 对手： 我： : ●●●●●○○ ●●●●●○○ : → 至此，推测剩下的可能，应该不会输。 : ●○○●●○○ ●●●●●○○ : 红色是我 : case1： case2： : ●●●●●●● ●●●●●●○ ●●●●●●● : → : ●●●●●●● ●●●●●●○ ●●●●●●● : 只是会这麽顺利吗.... : 而且我也说不出来是甚麽原理.. : 请教各位有没有甚麽想法可以讨论一下。 : 另，还有进阶的玩法，如下，玩法一样也是一次选两颗，这个也有必胜法吗? : ○○○○○○○ : ○○○○○○○ : ○○○○○○○ : 请益各位 谢谢大家。 ※ 编辑: cutekid (210.61.233.210), 12/07/2016 14:53:15