作者no1kk (心中在下雨)
看板Inference
标题Re: [问题] 两人与火车问题
时间Mon Jan 14 17:33:21 2013
※ 引述《RonYen (龙眼)》之铭言：
: 其实这是一题国中数学吧
: 可是老师说这种题目可以刺激思考
: 所以禁止我们用代数算 要纯粹用想的
: 不设XY 纯用想的好难呀
: 有人可以直接靠推理算出答案吗?
: 沿着铁路线，有两个人迎面相对走着。两个人速度一样。
: 一列火车开来，整个列车从第一个人身边开过用了8秒钟。
: 五分钟後，火车从第二个人身边开过，全列车只用了7秒钟。
: 问：
: 火车开过第二个人後多少分钟，两人才能相遇？
: (不能用代数解，仅用说的就把答案解出来。)
图一 0秒
◢
火车
| 静止不动的点
<-A
B->
图二 7秒
◢
火车
|
| 静止不动的点
<-A
|
B->
图三 8秒
◢
火车
| | 静止不动的点
<-A
B->
由图二得知B当时距原点7单位距离
由图三得知A当时距原点8单位距离
A走8秒的距离火车只要走8/15秒
所以火车的速度是A的15倍
因此火车走5分钟的距离A需要走75分钟
又因为AB是对向而走
所以只需要37分30秒
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.219.35.100
1F：→ ddavid:两个人「迎面」相对走着......XD 01/14 21:06
2F：推 BGirlAlu:其实这个图解可以想成，他们是"迎面"倒退着走的 01/14 21:25
3F：推 RonYen:很接近 不过还要考虑别的 01/15 00:04
4F：→ RonYen:火车通过甲时，尾巴已经超越甲，5分钟碰到乙时，是头碰到乙 01/15 00:05
5F：→ RonYen:而且还要扣掉甲乙已经走的步数 所以才觉得怎可能纯用想的.. 01/15 00:06