※ 引述《AGM304 (王小明)》之铭言： : ※ 引述《craig100 (不要问,很‧恐‧怖)》之铭言： : : 先说 是在某个奥林匹亚测试题上看到的 : : 题目内容大约如下: : : 有五个海盗 捡到了100金 : : 他们决定 要用抽签的方式来分钱 : : 签筒的签有五支(上面写1.2.3.4.5) 五个人一次就抽完 : : 而，分钱的方法是: : : 由1号提出一个提案 只要"半数或半数以上"的人说ok 那就按照1的提案分钱 : : 反之 把1推到海中 换考虑2号提议 : : 依此类推 : : 假设五个海盗都是非常会精打细算的 : : 那麽 请问 1号该如何分 才可得到最多钱且不会死?? : : ------防雷页(不想看答案可直接END 不会看到答案)------- : : 答案是(98,0,1,0,1) : : 但我跟同学想很久 都觉得是(96,0,1,0,3) or (96,0,0,1,3) : : ------防雷结束------ : : BTW. 听说20分钟内能想出这题答案的人 : : 平均月薪在8万美金左右!! : 今天好奇想了一下 : 如果今天将题目改变 : 原本就只要抽一次签，之後都是采取这种顺序 : 改成现在每结束一轮(其中一人被推下海) : 就再重新抽签一次 : 不过下一个可以有分配权力的人士在此轮的第2顺位是固定的 : 例如 : 第一轮顺序为A.B.C.D.E : A被推下海，下一轮由B来分配，其余CDE重新抽签决定顺序 : 以此类推 : 这样答案会变成是多少? 变得蛮有意思的 抽签 "每结束一轮 重新抽签一次" + "在此轮的第2顺位是固定" 抽签 和 提案 顺序会有两种可能 第一种：先提案再抽签 第一轮抽签决定出第一、二顺位 一顺位若被踢下海，二顺位提案时，三、四五顺位皆不确定，因为仍未抽签。 若二顺位被踢下海，进行第二轮抽签，决定出第三、四顺位，五顺位也跟着确定。 1. 一、二顺位被踢下海，三顺位提案(此时四五顺位都确定了) 最佳提案为(x,x,99,0,1) 2. 一顺位被踢下海，二顺位提案(此时三四五顺位都不确定) 因为人人都可能为第三、四、五顺位，所以皆可能获得0,1或99金， 因此，二顺位想活命，必须买通一人，而金额高达99... 最佳提案 (x,1,99,0,0) 或 (x,1,0,99,0) 或 (x,1,0,0,99) 3. 一顺位提案(此时，三四五顺位都不确定) 第一顺位不管怎麽提案都可能被踢下海... 因为三、四、五顺位都可能获得99金，因此他如果给三四五顺位任一位99金， 顶多买通一位，但剩下的1金如果给二顺位，二顺位不一定会赞成，因为如果踢 一顺位下海，他还是获得1金。 因此，此时只能看顺位二是否佛心来了。 第二种：先抽签，再提案 在此方式下，每次皆可确定下一位提案是谁，而同第一种，在第三顺位提案时， 四五顺位也确定了。 1. 一二顺位皆踢下海，第三顺位提案 此时，後面的顺位皆已经确定，而最佳分法就是(X,X,99,0,1) 2. 第一顺位踢下海，第二顺位提案 在第二顺位提案时，只能确定第三顺位是谁，後面两个人的分配权还会再抽。 因此，此时最佳方案为 (X,98,0,1,0) 或 (X,98,0,0,1)，因为第四五顺位还会再抽， 谁会是第五还不确定，所以後两个都可能最多获得1元或得0元。 3. 第一顺位提案 在第一顺位提案时，只能确定第二顺位是谁，三、四五顺位则皆不确定。 如果一顺位被踢下海，则变成 2. 状况，因此第三、四、五顺位最多可能得1元， 最少获得0元。 因此，第一顺位至少还要两位的支持，所以再给任两位1元即可，此外 第三、四五顺位皆可能会变动，因此会有三种可能。 (98,0,1,1,0) (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) --

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