想到一个非常简单的解法 最好的情况只要两颗大蒜，最差的情况要两百颗大蒜 平均分布，( 2 + 200 ) / 2 = 101颗 所以真正的平均应该是101颗 我使用程式跑十万次的结果也比较趋近这个答案 不过也想到大蒜使用应该是偶数颗，所以不满两颗是否要进位呢? 可以讨论的东西好多.... 我的想法: 每玩一次可以获得完程度的期望值为1/3*2 + 2/3*1 = 4/3 目标是完成度100 100 / (4/3) = 75次 所以平均玩75次就可以破关 75次里面，除了第一次外，剩下的74次有1/3的机会是免费的(意指只有2/3次要花费) 所以: 74 * 2/3 + 1 = 49.33333333333 + 1 = 50.333333 次 无条件进位，所以是 51 次 * 2 颗 = 102颗大蒜 不过，换个角度想的话: 75次里面，除了第一次外，剩下的74次有1/3的机会是免费的 74 * 1/3 = 24.77777 => 无条件进位:免费25次 74 - 25 + 1 = 50 50 次 * 2 颗 = 100颗大蒜 这样到底谁对谁错呢？...以前老师应该有教，呜呜 都还回去了 PS: 跟LP大(XD)的结果有一丝丝差距，不知道是不是我自己画蛇添足？ 因为不考虑第一次玩的问题的话 75 * 2/3 = 50 50 * 2 = 100 的确也是100颗了 不过LP大的算式我压根没想过，高手... ※ 引述《LPH66 (-858993460)》之铭言： : ※ 引述《motai (啥昵称??)》之铭言： : : (玩一次需要花两颗大蒜) : : 有三个棺材 可以任选其中一个 : : 德古拉随机在三个其中一个棺材里面 : : 每选一次 不管有没有中猜 德 : : 古拉就再随机待在一个棺材里面 : : 如果没猜中 "完成度"+1 : : 猜中到了 "完成度"+2 还可以继续免费玩直到没猜中为止 : : 请问"完成度"要到100 : : 需要多少颗大蒜... : : PS:这是爆爆王的任务 XD : 那麽我们要求的就是花两个大蒜(ie.固定花费)所能达成完成度的期望值 : 设这期望值是 E 点 : 那麽 若第一次没猜中(机率2/3) 两个大蒜到此结束 完成度+1 : 第一次猜中了(机率1/3) 可以重新继续猜 且完成度+2 : 所以就有 E = 1*(2/3)+(E+2)*(1/3) 解之可得 E = 2 : 也就是平均每一次的两个大蒜会得到两点完成度 : 因此要完成任务(到100)平均要 100 个大蒜... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 60.250.35.133 ※ 编辑: filenwind 来自: 60.250.35.133 (06/30 19:58)