※ 引述《sunday1026 (阿日)》之铭言： : 最近想到了以前我的国小老师 : 问我的一个有关赌钱的问题 : 想不出个所以然来 所以来请教大家 : 假如今天有一个富豪(假设无资金上限) : 到赌场去赌大小 : 假设大小机率各1半 赔率1赔2 豹子庄通吃 : 每次压1万 : 如果输了就翻倍再压 : 1万输了压2万 : 如果再输就再翻倍压 : 1万->2万->4万->8万...... : 所以每次只要一赢 就赚了1万 : 然後一切重来 再重1万开始压 : 如此下去 保证稳赚不赔 : 但去赌场在有通吃的情况下 期望值应该小於0才对阿 : 问题出在哪呢? : 烦请高手解答 问题就出在假设无资金上限。或者应该说可用这种手法下注的次数无上限且不为 定值。在这种情况下，不要说还有近1/2的机率会赢了。就算只有1/1000000000000的 机率会赢，也一样可以藉由一个不定次数但最後是一个赢了的下注序列来赚到钱。这 时候你使用的是一个条件机率：当我最後一次确定赢时，我的期望值是多少？所以这 样算出来的就已经不是真的这个赌局的期望值了。 你可以试试计算某个「固定次数下注」的期望值，就大概可以知道问题在哪了。 -- 「传说的最後，魔王总是被勇者封印。但勇者会逝去、封印会衰弱，魔王却永远 不灭。传说呢？传说持续着。只是，变质了。所以对於传说而言，只有反覆无常的自 己是主角，而魔王只是配角。勇者？勇者不过是消耗品罢了，封印则什麽也不是。你 好不容易有机会当上配角，怎麽走回头路想成为消耗品？你早晚会什麽也不是的。」 －－星．幻．梦的传说 --

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