※ 引述《bill750121 (kr)》之铭言： : 两个不同正整数，A只知道两数的和，B只知道两数的积。 : A:我不知道两数各为多少，但你不知道。 : B:我知道了。 : A:我也知道了。 : (A，B两者皆没说谎) : 问题:两数各为多少??? 我也认为这题无解(话说我後天有一科期中考 我在这干嘛?) 理由如下 由 : A:我不知道两数各为多少，但你不知道。 第一句代表 A的情况不只唯一解 举例 6= 1+5 = 2+4 (此例只为解释何谓非唯一解 请勿往下深究) 所以若知道数字和是6 A也无法确定答案 第二句代表 由A的数字和 反推的数字积 必不存在唯一解 举例 若A得到的数字为5 则A判断5 = 1+4 =2+3 所以B拿到的数字 可能为 1*4=4 (情况一) 或 2*3=6(情况二) (情况一) 4=1*4=2+2(不合 因为 A B为两个不同正整数) 所以此为唯一解 故在这状况下 A不敢断定B不知道答案 (情况二) 6=1*6=2*3 非唯一解 故在这状况下 A可以断定B不知道答案 然而 A怎能确定 是情况一还是情况二 所以A不敢贸然说 但你不知道 所以 由A的数字和(5) 反推的数字积(4) 必不存在唯一解(1*4)的情况 : B:我知道了。 代表B一开始不知道答案 听到A这样说才知道 所以 B的情况不只唯一解 且扣去 A有唯一解的情况 洽有一解 (知道A一开始不知道答案 B知道答案了) 然而A有唯一解的情况 只有 3=1+2 数字积等於2(B也只有唯一解 不合) 以及 4=1+3 数字积等於3(B也只有唯一解 不合) 所以我也认为 此题无解 ※ 编辑: leads 来自: 140.116.73.231 (05/01 17:16)