※ 引述《brains (不认识)》之铭言： : 甲乙两人在玩一个机率游戏。 : 每一回合里: : 甲和乙各自从[0,1]取一个实数, : 选好後一起公开, 并把自己选的x值输入给随机系统作评判. : 随机系统有x的机率回传"Yes", 有(1-x)的机率回传"No". : 若甲乙都收到"Yes", 则x值较小的一方得1分. : 若一方收到"Yes", 另一方收到"No", 则收到"Yes"的一方得1分. : 若甲乙都收到"No", 则大家都不得分. : 若刚好甲乙都收到"Yes"且彼此的x值相等, 则大家各得0.5分. : 新的回合要取新的x, 不停的比下去, 累积比分, : 在某一定回合(如10回合)後比总分, 分数多方获胜. : 假设甲乙都是绝对理性, : 请问: 他们将采取什麽样的策略才能让自己不败呢? 我发现我错了... 如果如原题所说,甲乙双方皆为绝对理性且目标只是让自己"不败"的话, 那其实有一个非常单纯而简单的策略 那就是双方做出每一回合都一起选择1的共识 首先,这个策略如果彻底执行可以让双方都有100%的目标达成机率(不败,虽然也不胜) 接着检查双方有没有背约的可能, 事实上没有,因为双方都相当理性且不在乎对方的成功与否, 所以一定想最大化自己的达成机会 假设某甲在某次取了某个x<1,则他必须要承担1-x可能失败的机率 无论如何,这个达成机率便低於遵守策略的机率 在双方都可以得到最佳结果的这种情况之下,双方都可以理解对方不会背约的道理 在两个纯理性且目标真的只是"不败"的玩家之间,这个战术成功造就一个双赢的局面 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.74.39