※ 引述《gameqwert (wei)》之铭言： : x2 +ax+b : x2 +bx+a : 有共同的一次因式,请问为何？ : 我解出来是x+(b-a)/(a-b) : 囧~感觉错的很离谱阿 : 我发现上大学真的变笨了>"<~!!! 首先 我认为a b一定要有关系 如果没有关系 这题会变成无解 例如我带a=100 b=1 那麽变成 x^2+100x+1 和 x^2+x+100 这一定没有共同一次因式 所以推到 a b 必须是有关系的 ------------------------------------------ 既然有关系 跟据题目可找到一次因式 用展头去尾法 来展头 可以得到 (1) - (2) = (a-b)x + (b-a) = (a-b)(x-1) 即可推知 此一次因式是 x-1 不过也只能说 "若有一次因式 则为x-1" 而有兴趣的是 当什麽时候会有这个x-1的因式呢 再用一次展头去尾 来去尾 可以得到 (1)*a - (2)*b = (a-b)x^2 + (a-b)(a+b)x = (a-b)x(x+a+b) 根据前面得到的一次因式为 x-1 可得 x+a+b = x-1 => a+b=-1 因此 得到结论 要能在这2式找到一次因式 必须有a+b=-1 而此因式为 x-1 Q.E.D. --

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