作者Allwolf (湖人冠军真的很爽)
看板Inference
标题Re: [问题] 数学问题
时间Fri Aug 7 12:02:05 2009
※ 引述《ailurknight (我要买哈哈哈)》之铭言：
: 四年五班的同学参加植树活动，
: 如果每人种的树苗一样多，那麽树苗就多了12颗，
: 如果再增加12颗树苗，则每个同学正好种12颗，
: 问四年五班有多少学生?又原来有多少颗树苗?
假设有X位同学，总共有Y棵树苗
根据
: 如果每人种的树苗一样多，那麽树苗就多了12颗，
得知 Y-12为X的倍数
: 如果再增加12颗树苗，则每个同学正好种12颗，
得知 Y+12 = 12*X
Y = 12*X-12 , Y-12 = 12*X-24 , Y-12 为X的倍数所以 12*X-24 也为X的倍数，
此时得到X只有可能是24的公因数 1.2.3.4.6.8.12.24
(因为自己倍数减去24後还要为自己倍数)
代入Y = 12*X-12
X=1 Y=0
每人种0颗 多了0颗 再多12颗 每人种12颗
种0颗 不符!!
X=2 Y=12
每人种0颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
种0颗 不符!!
X=3 Y=24
每人种4颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
X=4 Y=36
每人种6颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
X=6 Y=60
每人种8颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
X=8 Y=84
每人种9颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
X=12 Y=132
每人种10颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
X=24 Y=276
每人种11颗 多了12颗 再多12颗 每人种12颗
(X=3 Y=24)、(X=4 Y=36)、(X=6 Y=60)、(X=8 Y=84)、(X=12 Y=132)、(X=24 Y=276)
以上共6组正解
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.241.9.61
1F：→ luciferii:X如果<=12，则果子可以再分，不会"多出12颗"... 08/07 13:43
2F：→ windhsu:同上…嗯?这个名字在美漫板有看过 08/07 13:55
3F：→ Allwolf:题目要讲清楚啊XDDD 08/07 17:50
4F：→ Allwolf:换成"如果全部分给大家去种 每人颗数相同 恰多12颗树苗" 08/07 17:52
5F：→ Allwolf:这样应该会清楚不少 ^^ 08/07 17:52
6F：推 LPH66:个人以为"多了12颗"隐含着X>12的条件(以你的记号) 08/08 09:48
7F：→ LPH66:也就是和一楼一样的理由... 08/08 09:49