期望值为无穷大并不需要靠玩几次来满足, 不管玩几次, 期望值都是无穷大. 也不是说玩几次以上, 期望值就一定会变正的, 因为期望值一直都是正无穷大. 之所以会造成期望值无穷大, 玩家破产的机率趋近1的原因可以用下面的例子看出端倪. 例如有一个赌局, 赢得机率为1/10000000000000, 赢一次可获利原本投资的10000000000000000000倍, 输的话赔掉本金. 明显的, 投资100元, 其获利期望值为100000000, 每次玩都是如此. 但试问, 有谁有那麽幸运(或资金)去刚好玩到刚好赢得那次? 机率其低无比, 所以就算是比尔盖兹来玩也非破产不可(机率接近1). 原题目很巧妙的把可以赢钱的机率隐藏起来, 使人觉得获利的期望值为无穷大, 但事实上, 可以赢钱的原因却是那些机率微乎其微的事件所造成, 因此会造成不管我们怎麽玩, 结果都是输钱. ※ 引述《bigboat (船)》之铭言： : 看到板友推文之後, 我尝试用庄家的角度来看这个问题. : 试试看把单注赌金设到多少会有合理的获益. : 100元 被赌2^100=1.26*10^30次,期望值开始对庄家不利,好多 : 50元 被赌2^50 =1.13*10^15次,期望值开始对庄家不利,还是很多 : 32元 被赌2^32 =4294967296次,从这边尝试算算看 : 合理一点,地球上1%的人类同时来玩,那就是7*10^7个赌客 : 由上一篇得知, 被赌2^32次大概要抛硬币(2^33-2-32)次,那就是8589934558次 : 平均每个赌客抛122.71次, 以每秒抛一次来说只需要2分钟多. : 这庄家大概就亏了. 嗯~看来32元一注不够艰难. : (虽然我私下觉得1%的人类很难凑,1%相对应的荷官很难请,1秒抛一次硬币很辛苦) : 试试看64元吧 : 64元 被赌2^64 =1.84*10^19次,要抛(2^65-2-64)相当於2^65次=3.69*10^19次 : 每个赌客要抛5.27*10^11次, 以每秒抛一次来说需要1.17*10^12年. 喔好像又太多了. : 那再反过来好了. 用时间控制. 大约一个月的时间把这间赌场搞垮如何? : 30*24*60*60 = 2592000 秒 : (2.592*10^6)*(7*10^7) = 1.81*10^14次抛硬币 =大概一半也就是 9.05*10^13次 赌局 : 介於 : 46元 被赌2^46 =7.04*10^13次 : 47元 被赌2^47 =1.41*10^14次 : 之间... : 那麽设每注47元好了, 对庄家好一点. : 那麽如果有人愿意招集7千万人连续1个月的时间不做任何事只抛硬币. : 以及准备好赌本6.63*10^15元也就是6630兆左右. : 我想可能会考虑也招集1亿4千万人分早晚班当荷官,经营赌场一个月. : 不过, 我在经营的第二天, 应该会先把赌场进帐的442兆先拿去买军火. : 如果不幸的在一个月还没到就有个赌客Lucky赢了. : 我想我不会让他安然的走出这间赌场. : 写到这边, 我还是觉得所谓的很多赌客. 以目前现有的技术而言, 还只是概念而已. --

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