作者bigboat (船)
看板Inference
标题Re: [问题] 关於期望值
时间Mon Jun 22 03:36:26 2009
承上一篇, 我现在比较有兴趣的是一注降到多少钱, 大家会有兴趣玩.
期望获利的公式承上一篇大概是 Y - (注金) + ( 注金 / 2^Y )
那麽当注金是...
100元 要玩2^100=1.26*10^30次时打平不赔.
50元 要玩2^50 =1.13*10^15次时打平不赔.
32元 要玩2^32 =4294967296次时打平不赔.
16元 要玩2^16 = 65536次时打平不赔. (看来已经很人性化了)
假设掷一次硬币要花一秒钟.
有一半的赌博掷一次就决定胜负, 另一半需要掷第二次以上.
那麽65536次的赌博需要掷硬币的次数便是:
65536*(1*(1/2)+2*(1/4)+3*(1/8)+4*(1/16)+5*(1/32)+...+16*(1/65536))
= 65536*((2^17-18)/2^16)
= 2^17-18
= 131054 次
每秒1次掷硬币的速度, 要不休息不做别的事光丢硬币 1.52天
而假设10个好朋友同时一起玩, 大概要花3小时38分钟. (不准跑去尿尿)
大概以104万8576元的总资本, 有机会赚进你们的第一次盈余.
扣除资金回本净赚了多少? 16块吧 大概.
因为65536次的赌博把你们的期望值提升到 16 - 16 + 16/65536 = 16/65536 = 0.000244
注金再降低的话看起来比较接近一般赌客会冒险玩玩看的程度了吧.(幻想赛到一次大笔的)
问题是, 当赌博条件订到这样的时候, 应该也是赌场保镖黑衣人条件达到的时候.
还是. 算了吧.
去便利商店打工1小时都比这10个赌客3个多小时不准尿尿拼命掷硬币还强.
打工小弟若以法定最低时薪95/hr.来算.
赚钱效率是赌客的216.14倍. (而且还可以中途去尿尿)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.184.229
※ 编辑: bigboat 来自: 115.43.184.229 (06/22 04:54)
1F：推 Jordan23:事实上, 赌博的期望值一直都是无限大, 只是赢钱机率小. 06/22 07:52
2F：→ bigboat:的确, 只是满足期望值无限大或是够大的代价...很大... 06/22 09:22
3F：→ bigboat:这个极大的代价, 不是我等渺小人类所能负担而已. 06/22 09:24
4F：→ bigboat:而且要以此赚钱来说, 效率极差. 06/22 09:25
5F：→ bigboat:有很多赌博陷阱赖以吸引赌客上当而自以为必胜的包装方式. 06/22 09:27
6F：→ bigboat:就是以(很低的机率*很高的彩金)去平衡期望值 06/22 09:29
7F：推 dsmwang:并非如此喔。你现在是以赌客的立场来看，但是以庄家的角度 06/22 11:40
8F：→ dsmwang:因为赌客很多很多，所以假如期望值是负的的话庄家应该是会 06/22 11:41
9F：→ dsmwang:亏本的。这种赌博不会有人要做庄的，因为一两个侥幸赢的钱 06/22 11:41
10F：→ dsmwang:就能把你从其他所有赌客身上赚的打平甚至亏本。 06/22 11:42
11F：→ bigboat:当然以单笔注金降到16元来说, 庄家的风险是增加了很多. 06/22 11:52
12F：→ bigboat:当注金调整到赌客与庄家的风险与获利接近时, 就是好赌局. 06/22 11:54
13F：→ bigboat:若是以原始单注100元的例子来说, 目前全人类当赌客还不够. 06/22 11:56
14F：→ BGirlAlu:事实上是这样的：bigboat提出一注的钱，大家都不会玩，因 06/22 13:32
15F：→ BGirlAlu:为bigboat如果当庄家，他一定不会算到自己亏钱。所以这时 06/22 13:33
16F：→ BGirlAlu:候，只要有人提出比bigboat的价钱少一块钱的时候，大家就 06/22 13:33
17F：→ BGirlAlu:会玩了。颗颗 06/22 13:33