: 时针的时速 = 360度/12小时 = 30度/hr. : 分针的时速 = 360度/ 1小时 = 360度/hr. : 秒针的时速 = 360度x60/ 1小时 = 21600度/hr. : 时针与分针的重叠: : 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T1算法之一如下: : 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (时针速度x时间=分针速度x时间-分针多转一圈度数) : 得 T1 = 12/11 小时 : 若角度以12点方向为零度顺时针往上加的话 : 时针与分针重叠时分针的角度分别为: : 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11种角度) : 分针与秒针的重叠: : 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T2算法之一如下: : 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分针速度x时间=秒针速度x时间-秒针多转一圈度数) : 得 T2= 360/21240 = 1/59 小时 : 分针与秒针重叠时分针的角度分别为: : 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59种角度) : 由於分母11跟59互质,故可推论其中除了第一次0度时分针可以同时跟时针和秒针重叠外 : 无法在时针绕一圈的过程中或是分针绕一圈的过程中. : 使得分针能够同时与时针和秒针在同一角度时重叠. : 故而三针重叠时间只有皆为0度时. : 若一天24小时定义0时为一天的起始,24时整为隔天的开始的话. : 三针重叠唯有午夜0时与正午12时. 二次. 後篇: 在时针与分针重叠时的前後各半分钟,总和一分钟的时间内,秒针必定会通过时针分针一次 当此左右半分钟的时间, 时针与分针分开的最大可能角度 将会是相对速度x时间 = (360-30)度/hr. x (1/120 hr.) = 2.75度 意即: 时针与分针分开的角度不到 2.75度时, 秒针会来凑一次热闹 但是以数值来算, 它们并非同时在一个角度.(重叠) 然而以肉眼观之, 其实看起来每次时针与分针重叠前後, 感觉上秒针都介入了一次 当然... 只是感觉上. 这也就是如果不用数学运算而单纯用想时, 容易发生观察经验上影响的盲点. --

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