※ 引述《teves (teves)》之铭言： : 提到有企业徵才考卷上有个问题: : 一天内时针分针秒针共同时重叠几次? : 然後答题者画个电子表说一次也没有XD : 虽然算老题目了,不过还蛮有趣的 : 不过一般只会问:一天时针分针重叠几次? : 有兴趣的可以想想看 : 补充一点,三个指针都是连续移动不是跳着走的 时针的时速 = 360度/12小时 = 30度/hr. 分针的时速 = 360度/ 1小时 = 360度/hr. 秒针的时速 = 360度x60/ 1小时 = 21600度/hr. [时针与分针的重叠] 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T1算法之一如下: 30 x T1 = 360 x T1 - 360 (时针速度x时间=分针速度x时间-分针多转一圈度数) 得 T1 = 12/11 小时 时针与分针一天重叠 24 / (12/11) = 22次 若角度以12点方向为零度顺时针往上加的话 时针与分针重叠时分针的角度分别为: 0,360x1/11,360x2/11,360x3/11........360x10/11 (11种角度) [分针与秒针的重叠] 从第一次重叠後到下一次重叠花费时间T2算法之一如下: 360 x T2 = 21600 x T2 - 360 (分针速度x时间=秒针速度x时间-秒针多转一圈度数) 得 T2= 360/21240 = 1/59 小时 分针与秒针一天重叠 24 / (1/59) = 1416次 分针与秒针重叠时分针的角度分别为: 0,360x1/59,360x2/59,360x3/59........360x58/59 (59种角度) 由於分母11跟59互质,故可推论其中除了第一次0度时分针可以同时跟时针和秒针重叠外 无法在时针绕一圈的过程中或是分针绕一圈的过程中. 使得分针能够同时与时针和秒针在同一角度时重叠. 故而三针重叠时间只有皆为0度时. 若一天24小时定义0时为一天的起始,24时整为隔天的开始的话. 三针重叠唯有午夜0时与正午12时. 二次. --

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