※ 引述《cfbbq (CF)》之铭言： : ※ 引述《Hseuler (蓝色狸猫)》之铭言： : : 在一个12个人组成的群体中 : : 任意9个人中都有5个人，他们两两相识 : : 请问 : : 从这12个人中，是否可以选出6个人，他们俩两相识? : : 1)一定可以 2)不一定 3)绝对不可能 : : 谢谢 : 我觉得是(1)耶，以下是我的想法。 : 我先证"12人中，至少8人两两相识" : pf: : 利用反证法，假设 "12人中，最多7人两两相识" : 此时，这12人中就被分成两群 "两两相识(小於等於7人)"、"其他(大於等於5人)" : 我们从 "两两相识" 中挑x人(x<=7)，与 "其他" 中挑y人(y>=5)，总共9人(x+y=9)， : x+y=9 , x<=7 , y>=5 得 x<=4 : 9人中最多4人两两相识？与已知矛盾，所以 "12人中，至少8人两两相识" : 因为 "12人中，至少8人两两相识" ， "所以12人中一定可以选出6个人两两相识" 。 : 不知道这样子有没有问题，有问题的话，帮我纠正，谢谢。 先直接假设相识组7人 其他组5人吧 其他组的人不能认识"所有"相识组的人，否则会出现8人两两相识， 但是可以认识其他组的人，也可以认识部份相识组的人。 比方 其他1 认识 相识1~相识6, 但不认识相识7, 这样不会造成8人两两相识。 最简单的例子，相识组7人两两相识，其他组5人两两相识， 相识组的人和其他组的人完全不相识，这样最多是7人两两相识。 照你的取法，相识组4人+其他组5人，其他组5人就两两相识了，与已知无矛盾。 --

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