※ 引述《andan (我从你的眼睛看出来楼~)》之铭言： : ※ 引述《kailoven (@#$@#^??)》之铭言： : 1)一定可以: 是所有的关系只要满足任意9个人中都有5个人，他们两两相识 : 那麽就一定存在其中会有6个人彼此两两相识。 : 3)绝对不行: 是说所有满足任意9个人中都有5个人，他们两两相识的情况下 : 都没办法找到6个人彼此两两相识。 : (这选项可以直接删除!只要12个人全都互相认识就好了) : 2)不一定: 这点就是介在1)跟3)中间的。 : (有12个人全都互相认识的例子之後，要证明2)就只要找到一种关系，满足 : 初始条件任意9个人中都有5个人两两相识，但却找不出6个人两两相识。) : : 做完的感觉是 1 : : 大概说一下我的作法 : : 最简单的"一定可以的情形"做不多说了，只要12人中的其中8人彼此都认识， : : 就会在任意9人的情形下都会挑到5人彼此认识。 : : 并且12人中可以找出6人彼此认识。 : : 我们试着找"不可能的情形"。 : : 不可能情形在10人组成的群体中还会出现， : : 想像有两个正五边形 ABCDE 与 A'B'C'D'E' : : 以下面形式做排列 : : ========想像力是你的超能力========= : : A B : : D' : : C' E' : : E C : : B' A' : : D : : ==================================== : : 其中除了A A'，B B'，C C'，D D'，E E'以外，所有的边都连上了。 : : 这时候只要ABCDE五个人在一起(不论有没有')都会互相认识， : : 但没有办法多找到一人同时认识他们(没有六人彼此相似)， : : 此时任挑9人必定会挑进ABCDE(不论有没有')。 : : 因此如果题目是"10人群体，任意九人中有五人两两相似"。答案是2 : : 我们接着看11人情形，由於题目是"任意九人"， : : 我们只针对不合理的情况(AA'，BB'，CC'，DD'，EE'中有任一对没被挑到) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ : : 这种情形下没有办法找到5人两两彼此认识， ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 为什麽有一对没被挑到就没办法找到5人彼此相识 是不是因为你已经认定这10个人的关系就如你想的那样了 那为什麽一定要如你想的那样?! 我的意思是你要去证明 10人团体中 任意9人有5人彼此相识 且不会有6个人彼此相识的情况 就只会是你上面举的例子 我只是指出证明的漏洞，基本上我同意答案是1)。 : : 因此第11人势必得跟A or A'， B or B'， C or C'， D or D'，E or E' : : 这些配对的人中至少其中一人认识(才能达成5人彼此认识) : : 换句话说，这第11人会跟其中某个5人群体(ABCDE)也都互相认识， : : 也就是6人彼此都认识。 : : 所以只要大於11人群体时，我们就可以找到6个人彼此认识 : : 欢迎大家一起讨论啊!! : : 我也不知道对不对 = =" : 10人的例子没有问题。答案就是2) : 但11人的讨论不足以证明你想要证的事，因为你要证明的是所有的情况! : 你不能够只用你提出的10人关系状况再加入1个人去讨论 : 毕竟10个人中没有6个人两两相识的情况有太多太多种了 : 而你给的例子只是其中一种 --

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