作者ddavid (谎言接线生)
看板Inference
标题Re: [问题] 阿基里斯与乌龟
时间Fri Mar 20 01:15:52 2009
※ 引述《allhipa (亲‧爱‧精‧诚)》之铭言：
: 在网路上有看到一段叙述：
: 古希腊神话故事中的人物阿基斯和乌龟展开赛跑，虽然他的速度十倍快於乌龟，
: 在乌龟领先10米跑道的前提下，当阿基斯以十倍速度追上乌龟的起跑线时，乌龟
: 已经又前进1米。当阿基斯赶到乌龟前进1米的地点时，乌龟又向前进了一步。理
: 论上，他们永远不可能在同一点上重逢。
: 神秘的数学悖论，不知道这个理论根据何在？
正解已经有人推文讲了，不过呢，我认为对抗谬论最棒又最爽的方法就是以子之
矛攻子之盾。所以让我们思考一下：
在展开这个赛跑之前，因为乌龟需要领先10米起跑，所以牠必须从原起跑点往前
走10米。可是在牠走到10米之前，牠必须要先走到一半的5米。但是在牠走到5米之前
，牠得先要走到2.5米的地方。牠要走到某个距离之前都得走到1/2长的距离，可是因
为距离可以一直切半无限多次，所以牠永远都得有前一个距离要先走到，於是乌龟永
远走不到出发点。所以阿基斯永远不会由於让乌龟10米而追不到乌龟，因为比赛不会
开始。
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补充说明：这是一个同样利用无限的谬论改编而成的，原文是你用弓射出一支箭
，这箭在射中目标前得要先飞过一半的距离，可是要飞到一半距离前又得先飞到1/4
距离，因为有无限的前一个点得先飞到，所以箭永远无法飞去射中目标。
让这两个同类谬论互爆最棒啦！
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「如果你还知道墙壁或地板是硬的，就不该老是去用头撞啊！」
「你在说什麽，为什麽我会没事去用头撞墙撞地板啊！」
「不然，还有什麽理由能解释你怎麽这麽笨啊！」
－－兰娜．席斯塔
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.106.41
1F：推 afdm1234:完全听不懂 03/20 01:32
2F：→ ddavid:从你上一篇的推文我就知道你应该没看过这些无限谬论啦XD 03/20 01:53
3F：推 afdm1234:这些缪论我听过呀..尤其是这一题@@.. 03/20 02:36
4F：→ afdm1234:我是不懂你的反证法而已....我比较想知道如果陷入这个缪 03/20 02:39
5F：→ afdm1234:论的逻辑..是不是永远无法让两人相差10M? 03/20 02:39
6F：→ afdm1234:不管是靠外力还是靠什麽有的没的~~也没办法让他们相距10M 03/20 02:40
7F：→ afdm1234:另外也好奇用缪论互爆是真的行得通的说法吗?? 03/20 02:48
8F：→ afdm1234:我是真的不懂~没找碴的意思~ 03/20 02:50
9F：→ ddavid:因为这两个是完全等价的谬论，所以若A可以为真，则B也必为 03/20 03:06
10F：→ ddavid:真，但是B为真的结果造成A永远不会发生，所以这结果是A为一 03/20 03:07
11F：→ ddavid:个就算可以为真也无意义的命题（发生时必为假，为真时必不 03/20 03:07
12F：→ ddavid:发生）。 03/20 03:08
13F：→ ddavid:注意这里，我并没有去证它不为真喔，这只是一种反婊的说法 03/20 03:09
14F：推 alinmoai:这个证明真酷XD 03/20 03:09
15F：→ ddavid:。就好像说「如果明天太阳从西边出来，就怎样怎样」，无论 03/20 03:12
16F：→ ddavid:太阳明天从西边出来是不是真的会怎样怎样，但问题是前提根 03/20 03:13
17F：→ ddavid:本没发生的机会，那个怎样怎样就没意义了，而我们平常用这 03/20 03:13
18F：→ ddavid:种讲法一般都是在讽刺人XD 03/20 03:14
19F：→ ddavid:另外你说的「不管是靠外力还是靠什麽有的没的也没办法让他 03/20 03:16
20F：→ ddavid:们相距10M」，答案是如果用这个谬论逻辑的话确实如此，应该 03/20 03:17
21F：→ ddavid:说这个谬论会让所有的事物都不能动，因为要动到某处都得先 03/20 03:17
22F：→ ddavid:动到一半，以下类推XD 03/20 03:18
23F：推 isnoneval:本篇赞 XD 03/20 07:07