作者no1kk (心中在下雨)
看板Inference
标题Re: [问题] 期望值问题
时间Sat Mar 14 02:12:04 2009
※ 引述《TheJim (TheJim)》之铭言：
: 这是我自己在上课的时候想到的
: 想说来版上问问大家
: Q: 掷一公正硬币 一直掷到连续出现三次正面才停止
: 请问 这个试验的期望值是几次
: 我自己有算答案
: 过几天再公开我的想法(因为我也不知道正不正确)
: 我有自己写程式测试过 应该是没错
: 就请大家算算看吧
我找到了规则，但是我不会算结果
三次就结束
正正正 = 1/2*1/2*1/2 = 1/8
四次
反正正正 = 1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16
五次
随反正正正 = 1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/16
六次
随随反正正正 = 同上 = 1/16
七次
前三次不结束 = 1-1/8 = 7/8
後四次反正正正 = 1/16
7/8 * 1/16
八次
前三次、前四次不结束 1-1/8-1/16
後四次同上 = 1/16
(1-1/8-1/16)*1/16
以下以此类推
九次
(1-1/8-1/16-1/16)*1/16
.
.
.
期望值就机率*次数
3*1/8 + 4*1/16 + 5*1/16 + 6*1/16 + 7*7/8*1/16 + 8*(1-1/8-1/16)*1/16.....
不会算结果，哈哈~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.63.227
1F：推 east101010:所以十次是(1-1/8-1/16-1/16-1/16)*1/16...? 03/14 05:47
2F：推 east101010:但11次的话不是(1-1/8-1/16-1/16-1/16-1/16)*1/16 03/14 05:57
3F：→ east101010:我算11次是3/8*1/16 03/14 05:58
4F：推 east101010:抱歉我算颠倒了@@ 是上述的没错XD 03/14 06:02
5F：推 east101010:可是这样到21次的时候机率会变0 = =? 那ㄟㄚ捏 03/14 06:05
6F：推 LPH66:因为你忘了七次的机率是 (7/8)*(1/16) 而不是 (1/16) 03/14 07:53
7F：→ LPH66:所以11次是 (1-1/8-1/16-1/16-1/16-(7/8)*(1/16))*(1/16) 03/14 07:54