今天考完试以後终於想通了￣▽￣ ※ 引述《tzhou ()》之铭言： : 我记得这种问题有很神的做法 : 先讲一下大概怎麽做 : 用3对1991作长除法 把所有步骤记下来 : 不过比较特别的是 下次的被除数是上一次的商+余数 : 1991 x : 663 ...2 (所以用665/3) 0 : 221 ...2 (所以用223/3) 1 : 74 ...1 (所以用75/3) 2 : 25 3 : 8 ...1 (所以用9/3) 4 : 3 5 : 1 6 这的确是模拟步骤 只是把每次多出来的1或2个数字不要动 当作下一轮的开头这样 : 到这个步骤已经得到一个结论: 最後步骤只会剩下一张 : 然後有趣的来了 : 比1991大的最小的3的倍数是1992 这里要解释一下 并不是说要找什麽比1991大的最小的3的倍数 而是把第二轮的头接在第一轮的尾巴 因为我们知道1第一轮一定会留下来 所以把原来的1给她编号成1992排到最後面去 这样就有去23留4 去56留7 的规律 然後接下面 : 0 1 2 4 : 於是我用 1992 - 3 x2 - 3 x2 - 3 x1 - 3 x1 = 1992-2-6-9-81 = 1894 @@! 为什麽要这样减呢? 当我们把这1992个号码(注意1跟1992其实是同一个数)作第一轮筛选後 第二轮的开头会变成1992-2=1990(其实是第一轮快结束时) 所以每一轮开头的数(也是保证会被被保留的数)就是那一轮总数减去余数 然後因为每一轮的数字间隔愈来愈大 所以每一轮的余数要x1 3 9 27 81 ...... 最後做出来的数是必定会留下的数 : 这个方法屡试不爽 因为以前有做过留1丢2的题目 : 另外 当题目是3的次方时 不用怀疑 最後留下的就是1 这算是很特别的部分 因为只有3的次方+1作模拟步骤最後会变1余1(1余2表示还可以再作一次步骤) 所以当她是特例吧? : 还有就是如果除到最後出现2的话... : 另一张的答案就是加上 3的(x那行最後一个数字的)次方 : 不过最大的漏洞就是我不知道为什麽可以这样做 XDrz : 每次除完要加上余数再除我可以理解是在模拟操作 : 可是为什麽可以用最接近的3的倍数一直减我就暂时想不出来了... 想法跟昨天比有点更正 请见谅 --

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