※ 引述《bluehaerts (5858笨58)》之铭言： : 2. 把1991大小一样的纸片 编号1-1991 : 照顺序1-1991排成一叠之後 : 把 1放到最下面 2,3抽掉 : 把 4放到最下面 5,6抽掉 : 重复做到剩下 1或2张 请问这号码是多少? 这个就类似经典的 Joseph 问题了 只是它一次是抽掉两张 一样像 drtesy 版友从 0 编号起 每次抽掉後就重编 也就是总是留 0 号抽掉 1,2 号 用类似 Joseph 问题的观察法 若後一轮有 N 张 那後一轮编 k 号的在前一轮的号码是 k+3 除以 N+2 的余数 (它上面多了三张所以 +3 至於除以 N+2 的余数是因为後一轮的最後一张 (编 N-1 号) 在前一轮是 0 号) 那麽因为一共做了 (1991-1)/2 = 995 次抽牌 所以将 995 轮後的 0 号倒回去 995 次就知道了: (995) 0 //995-1=994 (994) (0+3)mod(1+2) = 0 //994-3=991 (993) (0+3)mod(3+2) = 3 (992) (3+3)mod(5+2) = 6 (991) (6+3)mod(7+2) = 0 //991-9=982 (990) (0+3)mod(9+2) = 3 ... (983) (21+3)mod(23+2) = 24 (982) (24+3)mod(25+2) = 0 //982-27=955 (981) (0+3) mod(27+2) = 3 ... (956) (75+3)mod(77+2) = 78 (955) (78+3)mod(79+2) = 0 //955-81=874 (954) (0+3) mod(81+2) = 3 ... (875) (237+3)mod(239+2) = 240 (874) (240+3)mod(241+2) = 0 //874-243=631 (873) (0+3) mod(243+2) = 3 ... (632) (723+3)mod(725+2) = 726 (631) (726+3)mod(727+2) = 0 //631-729<0 所以这次就到底了 (630) (0+3) mod(729+2) = 3 ... (0) (1890+3)mod(1989+2) = 1893 //631*3=1893 所以答案是我的编号的 1893 号 也就是写着 1894 的这张 -- **** 说: 不要期望一个精神力差不多已经见底的人阿Orz --

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