前面题到原命题和逆否命题的关系 原命题:若p则q 逆否命题:非q则非p 两者同义 (当原命题为真 则逆否命题为真) 同时 也提到 不能假设 非q是正确的 而推导出 非p也是正确的 前面只提到 这样会造成结论矛盾(反证法) 我怕大家 不能接受反证法 所以 决定把它解释清楚 (好吧 我承认我是来赚p币的好了) 之前有提过 当原命题逻辑为真 则逆否命题逻辑为真 当原命题逻辑为假 则逆否命题逻辑为假 那麽 何谓逻辑为真呢? 请翻开 高一数学课本 第一章 逻辑 p和q都是叙述 所谓叙述 是指可以判定真假的语句 因为p可能为真或假 q可能为真或假 所以原命题 若p则q 有以下四种组合 1. 若p(T)则q(T) 逻辑判定为真 2. 若p(T)则q(F) 逻辑判定为假 3. 若p(F)则q(T) 逻辑判定为真 4. 若p(F)则q(F) 逻辑判定为真 我记得 之前老师是这样说的 p:考题 q:答案 万一考题没问题 那答对就有分 答错就没分 万一考题出错了 则不论答对答错都送分 而逆否命题 非q则非p 按照顺序 则变成 (T的否定是F F的否定是T) 1. 若非q(F)则非p(F) 逻辑判定为真 2. 若非q(T)则非p(F) 逻辑判定为假 3. 若非q(F)则非p(T) 逻辑判定为真 4. 若非q(T)则非p(T) 逻辑判定为真 因此我们说 二者同义(有相同的真假) (都是 1. 3. 4.为真 2.为假) 同时 原命题与逆否命题两者皆真 是逻辑上的判定 而非叙述真伪的判定 也就是说 如果也一句话(若p则q)判定为真时 有以下三种可能 原命题 逆否命题 第一种 p真且q真 非q假且非p假 第二种 p假且q真 非q假且非p真 第三种 p假且q假 非q真且非p真 因此 当你知道p为真(类型一) 那就可导出q为真了 若此时假设 非q为真(q为假) 当然是逻辑矛盾了 虽然 p真且q真 和 非q真且非p真 都是逻辑为真的命题形式 (请看以上三种组合的左上和右下) 但是 放在一起 就是不同类型的混淆了 难免会有似是而非的结论 以上 是我对逻辑的一点整理 希望大家看的懂 我的胡言乱语 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.177.18