※ 引述《tp (会吵的孩子有糖吃)》之铭言： : ※ 引述《tp (会吵的孩子有糖吃)》之铭言： : : (前文删光光) : : 答案是2/3啦，真不晓得为什麽可以讨论这麽久 : : 答1/2的人错在哪里，就是条件机率的分母搞错了阿 : : 如果我把题目改一下，硬币一个两面是头，一个有头有字 : : 丢下两个硬币，当一面是字的时候，另一个硬币是头的机率是多少 : : 答案是1，没有人有异议吧 : : 别告诉我，当一面是字的时候，另一个硬币还有1/2的机率是字... : : -------------------------------------------------------------------------- : : 接下来我用foxbrush的解释方法做一遍 : : 令硬币一（1）＝ 两面都是头之硬币 : : 硬币二（2）＝ 正常硬币 : : 当掷出两枚硬币时，只会出现下列4种情况 : : 1 2 : : 情况一（ 头 ， 字） : : 情况二（ 头 ， 头） : : 情况三（ 头 ， 字） : : 情况四（ 头 ， 头） : : 所以P（在一颗是字的情形下, 另一颗是头）＝情况二、四 / 情况一～四 ＝ 1/2 : : -------------------------------------------------------------------------- : : 答案竟然是1/2.....看到问题在哪里了吗？ : : P(B|A) = P(A&B)/P(A) : : 分母受到题目的限制"当一面是字的时候"後，必须做出修正 : : 同理，当题目为当一面是头的时候，分母也要做出修正 : : 答1/2就是没有修正分母才会错 : 真的举例错误了 >< : 没关系，错了就承认嘛 : 再换个题目 : 改成丢两个正常硬币AB，一个是头，另一个是字的机率是多少 : 答案是1/2没问题吧 : 前面有个100个硬币那题，有人说答案是1/2；以他的逻辑，这题想必无法反驳1/2这答案 : 直觉法 : 我管你哪个是头，反正另一个是字的机率就是1/2 : 偷懒但稍微有逻辑的算法 : 假定AorB是头，另一个是字的机率是1/2，跟前面那个没关系 : 土法炼钢法 : 若A是头(1/2)且B是字(1/2) = 1/4机率 : +若B是头(1/2)且A是字(1/2) = 1/4机率 : ------------------------------------ : = 1/2 : 列表法 : A B : 情况1（ 头 ， 字） : 情况2（ 头 ， 头） : 情况3（ 字 ， 字） : 情况4（ 字 ， 头） : 一个是头另一个是字的只有两个，情况1、4 : 所以机率为2/4 = 1/2 : ***************************************************************************** : 重点来啦，错误的算法在这儿~~~~ 针对两颗正常的硬币 这里个人认为也不是错误的答案 是对题目的判定 一个是头的资讯若是甲方给乙方的话 这时就要看甲方是怎样去给乙方资讯 甲方若是两颗都看过後，再说有一颗是头(若都是字，就再重掷一次後问直到符合条件 这时乙方猜字就有2/3的机率猜中 甲方若只是随便挑一颗若是头就问，若不是则再重掷一次後问直到符合条件 这时乙方猜字就有1/2的机率猜中 当然全程若由乙方自己随便挑一颗看 就跟甲方第二种情形情况一样 就1/2啦 其实就题目上来看比较像甲方给乙方资讯这种感觉 这时真的要考虑甲方是用那种方式给资讯 而原题目一颗两面是头 一颗是正常 若由我上述情况去判断 第一种给予资讯等於有给跟没给一样 怎麽样都会有头的出现 答案是1/2 第二种就是答案2/3 全程若由乙自己看也是2/3 反正差别就是有没有指定出看到头的硬币是那一个 : A B : 情况1（ 头 ， 字） : 情况2（ 头 ， 头） : 情况3（ 字 ， 字） : 情况4（ 字 ， 头） : 以错误的逻辑会这样想，一个是头的有三个情况1、2和4 : 其中另一个是字的情况为1和4 : 所以P（在一颗是头的情形下, 另一颗是字）＝情况1、4 / 情况1、2、4 ＝ 2/3 : 这次的想法应该跟foxbrush那篇文章比较接近了吧.. : 这算法不是不行，但正确的算法，分母的情况2应该要算两次 : 因为情况2符合"一个硬币是头"的硬币有两个 : ****************************************************************************** : 原题目因为已经有人证明很多遍了，就不再讲了 : 这题对我最困难的地方，是要如何去理解错误的观念并应用出来 >"< : ※ 编辑: tp 来自: 118.169.199.18 (07/01 01:58) : → leads:你觉不觉得这跟我2769那一篇有点像，只不过我是问一个是头 07/01 05:57 : → leads:另一个是头的机率，你问的是一个是头另一个是字的机率 07/01 05:58 --

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