※ 引述《tp (会吵的孩子有糖吃)》之铭言： : (前文删光光) : 答案是2/3啦，真不晓得为什麽可以讨论这麽久 : 答1/2的人错在哪里，就是条件机率的分母搞错了阿 : 如果我把题目改一下，硬币一个两面是头，一个有头有字 : 丢下两个硬币，当一面是字的时候，另一个硬币是头的机率是多少 : 答案是1，没有人有异议吧 : 别告诉我，当一面是字的时候，另一个硬币还有1/2的机率是字... : -------------------------------------------------------------------------- : 接下来我用foxbrush的解释方法做一遍 : 令硬币一（1）＝ 两面都是头之硬币 : 硬币二（2）＝ 正常硬币 : 当掷出两枚硬币时，只会出现下列4种情况 : 1 2 : 情况一（ 头 ， 字） : 情况二（ 头 ， 头） : 情况三（ 头 ， 字） : 情况四（ 头 ， 头） : 所以P（在一颗是字的情形下, 另一颗是头）＝情况二、四 / 情况一～四 ＝ 1/2 : -------------------------------------------------------------------------- : 答案竟然是1/2.....看到问题在哪里了吗？ : P(B|A) = P(A&B)/P(A) : 分母受到题目的限制"当一面是字的时候"後，必须做出修正 : 同理，当题目为当一面是头的时候，分母也要做出修正 : 答1/2就是没有修正分母才会错 真的举例错误了 >< 没关系，错了就承认嘛 再换个题目 改成丢两个正常硬币AB，一个是头，另一个是字的机率是多少 答案是1/2没问题吧 前面有个100个硬币那题，有人说答案是1/2；以他的逻辑，这题想必无法反驳1/2这答案 直觉法 我管你哪个是头，反正另一个是字的机率就是1/2 偷懒但稍微有逻辑的算法 假定AorB是头，另一个是字的机率是1/2，跟前面那个没关系 土法炼钢法 若A是头(1/2)且B是字(1/2) = 1/4机率 +若B是头(1/2)且A是字(1/2) = 1/4机率 ------------------------------------ = 1/2 列表法 A B 情况1（ 头 ， 字） 情况2（ 头 ， 头） 情况3（ 字 ， 字） 情况4（ 字 ， 头） 一个是头另一个是字的只有两个，情况1、4 所以机率为2/4 = 1/2 ***************************************************************************** 重点来啦，错误的算法在这儿~~~~ A B 情况1（ 头 ， 字） 情况2（ 头 ， 头） 情况3（ 字 ， 字） 情况4（ 字 ， 头） 以错误的逻辑会这样想，一个是头的有三个情况1、2和4 其中另一个是字的情况为1和4 所以P（在一颗是头的情形下, 另一颗是字）＝情况1、4 / 情况1、2、4 ＝ 2/3 这次的想法应该跟foxbrush那篇文章比较接近了吧.. 这算法不是不行，但正确的算法，分母的情况2应该要算两次 因为情况2符合"一个硬币是头"的硬币有两个 ****************************************************************************** 原题目因为已经有人证明很多遍了，就不再讲了 这题对我最困难的地方，是要如何去理解错误的观念并应用出来 >"< ※ 编辑: tp 来自: 118.169.199.18 (07/01 01:58)