作者LPH66 ((short)(-15074))
看板Inference
标题Re: [问题] 逻辑小谜题
时间Wed Jun 25 14:22:42 2008
改一个经典题给大家想一想好了
现在一个旅馆里有四个房间
只知道二间是两个女生 另外二间是一男一女
现在服务生来了 随机敲了门 听到一个女生的声音说「我现在没空 你去开门好吗？」
问开门的是女生的机率是多少？
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这个类比里面 女生←→硬币头 男生←→硬币10元
四个房间是最没争议的所有四种可能性
而foxbrush版友的看法对应到这里是变成
服务生在
敲门前就知道如果敲到的是一男一女的房间一定是女生的声音传出
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比较一下:
如果服务生敲门前不知道这件事的话 那随机敲门而有女生声音的机率就是6/8=3/4
如果服务生敲门前知道这件事的话 那随机敲门而有女生声音的机率就是1
也因此答案才会有2/3和1/2的差别
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.84
※ 编辑: LPH66 来自: 140.112.30.84 (06/25 14:22)
1F：推 LeoSW:满有趣的~ 不过应该是只有两个房间 因为两个女生的房间可 06/25 14:35
2F：→ LeoSW:以是任一人来回答 四个房间光选房间就有四种选择了 06/25 14:36
3F：推 afdm1234:那请问这题你这个例子答案是多少??1/2吗 06/25 15:24
4F：推 LeoSW:(两个房间) 理论上是2/3 但是如果自己加上服务生事前知道 06/25 15:29
5F：→ LeoSW:一男一女一定是女的来应答 那就变成1/2.. 06/25 15:29
6F：推 afdm1234:不是太懂~~为什麽要管服务生知不知道?? 06/25 15:33
7F：推 LeoSW:因为如果服务生知道 那应答就一定是女生 也就是这件事情 06/25 15:35
8F：→ LeoSW:变的没有参考价值 06/25 15:35
9F：推 afdm1234:可是应答的是女生~~这是题目给的条件阿~~ 06/25 15:37
10F：→ afdm1234:你根本不需要去考虑有没有可能是男生来应答的机率 06/25 15:38
11F：推 icespeech:我也是想到这一题 XD 不过我找了很久找不到讨论串 06/25 16:32
12F：→ icespeech:算机率还是要考虑男生应答来当样本空间啊... 06/25 16:56
13F：→ icespeech:不考虑的话，就变成我说的"把符合条件的集合当样本空间" 06/25 16:57
14F：→ icespeech:跟算 2 月里是星期一的天的时候，把不是星期一的都踢掉 06/25 16:57
15F：→ icespeech:然後拿来算，结果机率变成 1 没什麽两样.. 06/25 16:58
16F：→ rofellosx:这不是原题意.套用你题目应该是另一个房间回应是女机率 06/25 16:58
17F：推 afdm1234:如果还要考虑男生应答的机率 那题目何必这样问 06/25 17:09
18F：→ afdm1234:直接问~随机敲门是女生应答又是女生开门的机率为何 06/25 17:09
19F：→ afdm1234:这种陷阱就连国中机率都常出~ 06/25 17:10
20F：推 afdm1234:妈妈已生了一个男生~~请问第2胎也是男生的机率为何?? 06/25 17:12
21F：→ afdm1234:答案就是1/2不会是1/4...因为第一胎是男生已是前提了 06/25 17:12
22F：→ rofellosx:还是要考虑吧 没有说另一间不是男生应答.. 06/25 17:13
23F：推 afdm1234:这个题目男生应答的机率就是0...否则题目进行不下去... 06/25 17:16
24F：推 icespeech:男生应答的机率是 0 没错，但"样本空间"就是要考虑进去 06/26 01:55
25F：→ tzhou:等等 男生的应答机率并不是0 而是在条件(分母)下被删去而已 06/26 01:58
26F：→ tzhou:所以分子分母里面都没有出现 并不是0 而是"不符合题目条件" 06/26 01:59
27F：推 icespeech:男生应答的机率是 0 是因为他说"这个题目"， 06/26 02:23
28F：→ icespeech:也就是他的意思是"已知女生应门，问应门的是男生的机率" 06/26 02:24
29F：→ icespeech:但是分母不能因为这样就算成 1 06/26 02:24
30F：→ icespeech:因为你分子(女生应门，另一个是女生的机率？)的样本空间 06/26 02:25
31F：→ icespeech:是所有的情况；但是男生应门机率是 0 的样本空间， 06/26 02:25
32F：→ icespeech:是"已知女生应门"的情况。 这样相除没有意义 06/26 02:25
33F：→ icespeech:要算分母的时候，要用"所有情况下，女生应门的机率" 06/26 02:26