作者foxbrush (Keep advancing...)
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标题Re: [问题] 逻辑小谜题
时间Sat Jun 21 23:58:30 2008
按照题意，答案应该是1/2
因为题目是这样问的：
有两颗公平的硬币: 一颗两面都是头; 一颗一面头一面10元.
掷出两枚硬币, 在一颗是头的情形下, 另一颗是头的机率为多少?
按照题意，铜板应该是「同时」掷出
所以哪一个铜板是头皆可
如此来看，P(在一颗是头)=1
也就是说另一颗是头的机率全要看「正常硬币」
用条件机率来算就是1/2
但是，若题目有加入「先後」顺序
亦即「第一次投掷是头的情形下，第二次是头的机率为多少?」
这样的话
第一次头从哪里来就有差了
如此机率便是2/3
※ 引述《icespeech (Ice)》之铭言：
: : 两枚都是头的机率是1/2吧，至於其中一枚是头的机率也是1/2吧
: : 太复杂了吗? 因为我想说之前没出现2/3的答案，所以要讲清楚吧
: : 我怕讲得太简单，只有我自己懂啊 虽然写得可能复杂了点
: : 不过你不是一看就懂了吗
: "其中一枚是头"的机率，是：
: 这"其中一枚"是两面是头的那枚，且同时它是头朝上的机率：(1/2)*1
: 加上
: 这"其中一枚"是一头一字的那枚，且同时它是头朝上的机率：(1/2)*(1/2)
: 故为 1/2 + 1/4 = 3/4
: 所以条件机率为 1/2 / (3/4) = 2/3
: 然後...其实我之前没很仔细看你的分析 ^^" (惭愧)
: 我大概知道你的方法是列出全部的情况。
: 我之所以会说那样想得很复杂，
: 是因为只要像这样用条件机率算，马上就出来了而已 @ @
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◆ From: 61.217.198.78
1F：推 LeoSW:这两件事情不是一样吗...不会因为先丢後丢影响机率吧 06/22 00:04
2F：→ foxbrush:有先後，就会有挑硬币事件发生，就会产生机率 06/22 00:11
3F：推 LeoSW:你这样子 其中一颗是头 的硬币 已经被局限在两面都是头那个 06/22 00:19
4F：→ icespeech:题目并没有规定"一颗是头"的那一颗一定要是两面头的那颗 06/22 00:20
5F：→ LeoSW:不然这样说 一次丢两个 然後看其中一个 跟先丢一个 看他 再 06/22 00:20
6F：→ LeoSW:丢另一个 另一个会因为你先看後看结果不一样吗？ 06/22 00:21
7F：→ icespeech:"在一颗是头的情形下" ≠ "有一颗是头" 06/22 00:21
8F：→ GPNN:我认为应该是1/2耶 难道99个双面头硬币+1个头字硬币 丢出 06/22 04:33
9F：→ GPNN:丢出全头的机率会高的夸张吗 06/22 04:34
10F：→ cooldiablo2:先後的话 是1/2*1/2+1/2*1/2=1/2 看不懂再说 06/22 08:21
11F：推 LeoSW:楼楼上 全部是头的机率当然是1/2 但是如果已经知道有99个是 06/22 12:53
12F：→ LeoSW:头 那剩下的一个是头的机率就会比1/2还大了 而且很大 06/22 12:53
13F：推 LeoSW:先後的话 1/2只有双头的机率 没有把已经一个是头的条件算进 06/22 12:58
14F：→ LeoSW:去 应该是(1/2)/(1/2+1/2*1/2) = 2/3 前面应该很多人说过了 06/22 12:59
15F：→ SmallMong:我觉得你们争论点出在「其中一颗是头的状况」的定义... 06/23 18:20
16F：→ SmallMong:题目说：在一颗是头的情况下 直观而言若两枚硬币"同时" 06/23 18:25
17F：推 SmallMong:看 四种状况都是「在其中一颗是头」的情况 但这样变成 06/23 18:28
18F：→ SmallMong:题目设这个条件没有意义 所以我认同2/3的看法～ 06/23 18:28
19F：→ SmallMong:先後丢是没有差别的 但「同时看」看「先後看」有差 06/23 18:33
20F：→ SmallMong: 及 06/23 18:33
21F：→ foxbrush:楼上有抓到点，重点不是先後，而是头的判定来源 06/23 23:19
22F：→ foxbrush:但是如果要说2/3就便变成要加条件在题目上面 06/23 23:20
23F：→ foxbrush:与其说题目没有意义，不如说我们没看出意义 06/23 23:21
24F：推 rofellosx:就算是先後有不会是2/3吧.. 06/25 16:40
25F：→ rofellosx:1/2*1+1/2*1/2=3/4 这是先後顺序的机率 06/25 16:42
26F：推 rofellosx:我错了..也不是3/4 06/25 17:06